石景山区2015—2016年级度第1学期初3期末试卷.doc

石景山区2015—2016学年度第一学期初三期末试卷 数 学 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1．本试卷共页共道大题，29道小题．满分120分，考试时间120分钟． 2．． 3．．． 4．考试结束，将试卷和答题一并交回． 一选择题（本题共30分，每小题3分） ，只有一个是符合题的． ．⊙的半径为3，圆心到直线l的距离为2，则直线l与⊙的位置关系是 A． B． C． D． 2．两个相似三角形的相似比为1:2，1，则较大三角形的面积为 A． B． C． D． 3． A． B． C． D． 4．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体若舞台AB的长为20m，），AC的长为 （结果精确到0.1m） Am B．7.6 m Cm D．12.4 m 5．将抛物线向左平移1个单位后 A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图所示，则下列关系式中的是 A B． C． D． 7．如图，⊙的直径，，为⊙上的两点，若，则的度数为 A B． C． D． 8．的余弦值为 A． B． C． D． 9．的部分图象如图所示，对 称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的 交点为，则方程的解为 A． B． C．， D．， 10．正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB-BA、CD-DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） ．，则锐角为 12．在平面直角坐标系xOy中AB＝AO，反比例函数的图经过A，若△ABO的面积为则k为 13．坡度斜坡前进m那么他所在的位置比原来的位置升高了m． 14．的长为，扇面的宽的长为，折扇张开的角度为，则扇面的面积为______________ (用代数式表示 15．根据函数学习中积累的知识经验，构造一个函数，使其图象与轴有交点，但与轴无交点，这个函数表达式可以为 16．如图在平面直角坐标系xOy中，∠ABO=60°，D（1,0）BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转后，点B恰好落在初始Rt△ABO的边上，此时的点B记为，则点的坐标为_______． 三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分） ．：． 1．的图象过点，． 的形式； （2）画出此函数图象的示意图． ．《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：如果为⊙的直径，弦于，寸，寸，那么直径的长为多少寸？请你补全示意图，并求出的长． ． 21．中，，，为上一点，且，若，求长． ．在平面直角坐标系xOy中，比例函数的图象点． （1） 求反比例函数的式； （2）的直线与反比例函数图象，与轴交于点，若，求点的坐标． 、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） （） ①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选 用的测量工具； （2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路． 母亲节前夕，我市某校学生积极参与关爱贫困母亲的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困亲．发现每天销售件数（件）与销售（元）满足一次函数”．（元），销售定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 2是⊙的直径，为⊙上一点，过点作⊙的切线，交延长线于点，连接，过点作，交的延长线于点，连接． 是⊙的切线； （2）若，tan∠=，求的长． 阅读下面材料 小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°= _________． 小天根据学习几何经验，先画出了几何图形（1），他发现22.5°不是特殊角，它是特殊角45°的一，构造有特殊角的直角三角形可能解决问于是小天在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决． 请回答：tan22.5°= ________________． 参考小天思考问题的方法，解决问题： 如图3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠=30°，请