工程控制第三章.ppt

系统的稳态偏差εss与系统的型次、开环增益、输入信号有关。 其中， 位置无偏系数 0型系统稳态有差，K εss Ⅰ、Ⅱ型系统稳态无差 K 或ν εss ,系统的稳态精度 ；但ν 稳定性 , K 相对稳定性 。 1. 单位阶跃输入时 2. 单位斜坡输入时 其中， 速度无偏系数 0型系统稳态误差∞ Ⅰ型系统稳态有差，K εss Ⅱ型系统稳态无差 其中， 加速度无偏系数 0、Ⅰ型系统稳态误差∞ Ⅱ型系统稳态有差，K εss 3. 单位加速度输入时 总结 系统型次越高，稳态偏差越小； 系统开环 系 统 的 输 入 单位阶跃输入 单位恒速输入 单位恒加速输入 0型系统 Ⅰ型系统 Ⅱ型系统 表3.1 不同输入作用下系统的稳态偏差 0 0 0 ∞ ∞ ∞ 系统稳态有差时，开环增益越大，稳态偏差越小； 根据线性系统的叠加原理，当 当H(s)=1时， ；当H(s)≠1时， 例3.6 已知某单位反馈系统 试求在参考输入 作用下系统的稳态误差。 解： 另，可利用表3.1求解： 四、与干扰有关的稳态偏差 系统在参考输入作用下的稳态偏差反映了系统的准确性； 系统在干扰作用下的稳态偏差反映了系统的抗干扰性。 Xi (s)=0时 在第2章中提到，为减小干扰引起的输出，应使系统有， 干扰引起的稳态偏差，与开环传函以及干扰作用的位置有关。 为了 系统的准确性，系统的抗干扰能力，必须 干扰作用点前的回路的放大倍数，以及 这一段回路中积分环节的数目。 结论 例3.7 系统方框图如下图，求当xi(t)=n(t)=1(t)时，系统的εss。 解： 八、单位脉冲响应函数在时间响应中的作用 本章小结： 1.了解系统时间响应的组成；初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应的影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部的关系； 2.掌握一阶系统单位阶跃响应的求解，及其时间常数对一阶系统性能的影响； 3.掌握欠阻尼二阶系统阶跃响应及其性能指标的求解； 4.掌握系统稳态误差、稳态偏差的定义及其求解方法； 作业：P:113-115 3.3、3.4(3)、3.9、3.10、3.12、3.15-18 * * * * * * 单位阶跃输入作用下，其响应与稳态值相差等于容许误差所需要的时间。 D 越小，精度要求越高，调整时间ts 越长； 调整时间反映系统响应的快速性 设相对容许误差 D T 越大，系统惯性越大，调整时间ts 越长。 5.一阶系统性能指标——调整时间 在控制工程实践中，二阶系统应用极为广泛，如我们熟悉的现象——钟铃、弹簧、以及电路在受到冲击后的短暂振动，都是二阶系统动态性能的的外在表现。 此外，许多高阶系统在一定的条件下可以近似为二阶系统来研究，因此，详细讨论和分析二阶系统的特征具有极为重要的实际意义。 研究的必要性： 四、二阶系统的时间响应 二阶系统 ξ—阻尼比；ωn—无阻尼固有频率 ξ与ωn是二阶系统的特征参数，表明了二阶系统本身与外界无关的特性。 传递函数： 特征方程： 特征根： 欠阻尼系统 无阻尼系统 临界阻尼系统 过阻尼系统 一、二阶系统的单位脉冲响应 ——有阻尼固有频率 —衰减振荡 —等幅振荡 —无振荡，衰减指数 —无振荡，衰减指数 衰减得更快 衰减振荡，自由响应收敛，欠阻尼系统稳定 ωn一定，ξ 振荡频率ωd 振荡越剧烈 衰减时间常数 表征系统的惯性 特点 惯性 系统快速性 衰减速度取决于 ， 衰减得越快，系统快速性 等幅振荡，自由响应不收敛，无阻尼系统不稳定 特点 无振荡，自由响应收敛 特点 无振荡，自由响应收敛。ξ 响应快速性 特点 图3.2 二阶系统单位脉冲响应曲线 二、二阶系统的单位阶跃响应 （1） 教材P:86 或 稳态项 瞬态项 （2） （3） （4） 当 时， 比 衰减得快得多,过渡过程的变化以 项起主要作用 （1） 其响应特征与欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应一致 图3.3 二阶系统单位阶跃响应曲线 结论： 1) 二阶系统的阻尼比? 决定了其振荡特性; ? = 0时，出现等幅振荡。 0＜? ＜1时，衰减振荡，? 振荡越剧烈，响应越灵敏 ? ≥ 1时，无振荡，过渡过程长。 2) 工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比通常选择在0.4~0.8之间，以保证系统的快速性同时又不至于产生过大的振荡。 3) ?一定时， ?n 瞬态响应分量衰减越快，即系统能够更快达到稳态值