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工程控制第三章.ppt

发布:2017-11-09约7.18千字共69页下载文档
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系统的稳态偏差εss与系统的型次、开环增益、输入信号有关。 其中, 位置无偏系数 0型系统稳态有差,K εss Ⅰ、Ⅱ型系统稳态无差 K 或ν εss ,系统的稳态精度 ;但ν 稳定性 , K 相对稳定性 。 1. 单位阶跃输入时 2. 单位斜坡输入时 其中, 速度无偏系数 0型系统稳态误差∞ Ⅰ型系统稳态有差,K εss Ⅱ型系统稳态无差 其中, 加速度无偏系数 0、Ⅰ型系统稳态误差∞ Ⅱ型系统稳态有差,K εss 3. 单位加速度输入时 总结 系统型次越高,稳态偏差越小; 系统开环 系 统 的 输 入 单位阶跃输入 单位恒速输入 单位恒加速输入 0型系统 Ⅰ型系统 Ⅱ型系统 表3.1 不同输入作用下系统的稳态偏差 0 0 0 ∞ ∞ ∞ 系统稳态有差时,开环增益越大,稳态偏差越小; 根据线性系统的叠加原理,当 当H(s)=1时, ;当H(s)≠1时, 例3.6 已知某单位反馈系统 试求在参考输入 作用下系统的稳态误差。 解: 另,可利用表3.1求解: 四、与干扰有关的稳态偏差 系统在参考输入作用下的稳态偏差反映了系统的准确性; 系统在干扰作用下的稳态偏差反映了系统的抗干扰性。 Xi (s)=0时 在第2章中提到,为减小干扰引起的输出,应使系统有, 干扰引起的稳态偏差,与开环传函以及干扰作用的位置有关。 为了 系统的准确性,系统的抗干扰能力,必须 干扰作用点前的回路的放大倍数,以及 这一段回路中积分环节的数目。 结论 例3.7 系统方框图如下图,求当xi(t)=n(t)=1(t)时,系统的εss。 解: 八、单位脉冲响应函数在时间响应中的作用 本章小结: 1.了解系统时间响应的组成;初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应的影响情况,掌握系统稳定性与特征根实部的关系; 2.掌握一阶系统单位阶跃响应的求解,及其时间常数对一阶系统性能的影响; 3.掌握欠阻尼二阶系统阶跃响应及其性能指标的求解; 4.掌握系统稳态误差、稳态偏差的定义及其求解方法; 作业:P:113-115 3.3、3.4(3)、3.9、3.10、3.12、3.15-18 * * * * * * 单位阶跃输入作用下,其响应与稳态值相差等于容许误差所需要的时间。 D 越小,精度要求越高,调整时间ts 越长; 调整时间反映系统响应的快速性 设相对容许误差 D T 越大,系统惯性越大,调整时间ts 越长。 5.一阶系统性能指标——调整时间 在控制工程实践中,二阶系统应用极为广泛,如我们熟悉的现象——钟铃、弹簧、以及电路在受到冲击后的短暂振动,都是二阶系统动态性能的的外在表现。 此外,许多高阶系统在一定的条件下可以近似为二阶系统来研究,因此,详细讨论和分析二阶系统的特征具有极为重要的实际意义。 研究的必要性: 四、二阶系统的时间响应 二阶系统 ξ—阻尼比;ωn—无阻尼固有频率 ξ与ωn是二阶系统的特征参数,表明了二阶系统本身与外界无关的特性。 传递函数: 特征方程: 特征根: 欠阻尼系统 无阻尼系统 临界阻尼系统 过阻尼系统 一、二阶系统的单位脉冲响应 ——有阻尼固有频率 —衰减振荡 —等幅振荡 —无振荡,衰减指数 —无振荡,衰减指数 衰减得更快 衰减振荡,自由响应收敛,欠阻尼系统稳定 ωn一定,ξ 振荡频率ωd 振荡越剧烈 衰减时间常数 表征系统的惯性 特点 惯性 系统快速性 衰减速度取决于 , 衰减得越快,系统快速性 等幅振荡,自由响应不收敛,无阻尼系统不稳定 特点 无振荡,自由响应收敛 特点 无振荡,自由响应收敛。ξ 响应快速性 特点 图3.2 二阶系统单位脉冲响应曲线 二、二阶系统的单位阶跃响应 (1) 教材P:86 或 稳态项 瞬态项 (2) (3) (4) 当 时, 比 衰减得快得多,过渡过程的变化以 项起主要作用 (1) 其响应特征与欠阻尼二阶系统的单位脉冲响应一致 图3.3 二阶系统单位阶跃响应曲线 结论: 1) 二阶系统的阻尼比? 决定了其振荡特性; ? = 0时,出现等幅振荡。 0<? <1时,衰减振荡,? 振荡越剧烈,响应越灵敏 ? ≥ 1时,无振荡,过渡过程长。 2) 工程中除了一些不允许产生振荡的应用,如指示和记录仪表系统等,通常采用欠阻尼系统,且阻尼比通常选择在0.4~0.8之间,以保证系统的快速性同时又不至于产生过大的振荡。 3) ?一定时, ?n 瞬态响应分量衰减越快,即系统能够更快达到稳态值
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