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实验八 用窗函数法设计FIR滤波器
实验目的: 复习巩固窗函数法设计FIR滤波器的概念和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIRDF技术指标。
实验内容: 要求用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，用理想低通滤波器作为逼近滤波器，截止频率，用四种窗函数(矩形窗，汉宁窗（升余弦窗），哈明窗（改进的升余弦窗），布莱克曼窗) 设计该滤波器，，选择窗函数的长度N＝15，33两种情况。
试验步骤：
写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应
分别写出用四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应
对于N＝15，33两种情况，利用FFT分别求出四种窗函数设计的滤波器的幅度特性和相位特性，并画出它们的幅度特性和相位特性曲线。
d. 调用窗函数法设计函数fir1
4. a. 理想低通滤波器传输函数：
H(ejω)= α=(N-1)/2
单位脉冲响应：
hd(n)= = =
b. 四种窗函数的设计滤波器的单位脉冲响应:
(1)矩形窗： ωR(n)=RN(n)
h(n)=hd(n)RN(n)
(2)汉宁窗： ωHn(n)=0.5[1-]RN(n)
h(n)=hd(n)·0.5[1-]RN(n)
(3)哈明窗： ωHm(n)=[0.54-0.46]RN(n)
h(n)=hd(n)[0.54-0.46]RN(n)
(4)布莱克曼窗： ωBl(n)=[0.42-0.5+0.08]RN(n)
h(n)=hd(n)[0.42-0.5+0.08]RN(n)
5.程序及仿真图形
当N=15时，矩形窗
N=15;wc=1/4;n=0:14;
hrn=fir1(N-1,wc,boxcar(N));
freqz(hrn,1);
figre(1)
设计：
wc=0.25*pi;
N=15;
n=[0:1:N-1];
w_ham=(boxcar(N));
h=hd.*w_ham;
freqz(h,1);
figure(1)
汉宁窗：
N=15;wc=1/4;n=0:14;
hnn=fir1(N-1,wc,hanning(N));
freqz(hnn,2);
figre(2)
设计：
wc=0.25*pi;
N=15;
n=[0:1:N-1];
w_ham=(hanning(N));
h=hd.*w_ham;
freqz(h,1);
figure(2)
哈明窗：
N=15;wc=1/4;n=0:14;
hmn=fir1(N-1,wc,hamming(N));
freqz(hmn,2);
figre(3)
设计：
wc=0.25*pi;
N=15;
n=[0:1:N-1];
w_ham=(hamming(N));
h=hd.*w_ham;
freqz(h,1);
figure(3）
布莱克曼窗：
N=15;wc=1/4;n=0:14;
hbn=fir1(N-1,wc,blackman(N));
freqz(hbn,2);
figre(4)
wc=0.25*pi;N=15;n=[0:1:N-1];
w_ham=(blackman(N));
h=hd.*w_ham;
freqz(h,1);
figure(4)
当N=33时，矩形窗：
N=33;wc=1/4;n=0:14;
hrn=fir1(N-1,wc,boxcar(N));
freqz(hrn,1);
figre(1)
wc=0.25*pi;
N=33;
n=[0:1:N-1];
w_ham=(boxcar(N));
h=hd.*w_ham;
freqz(h,1);
figure(1)
汉宁窗：
N=33;wc=1/4;n=0:14;
hnn=fir1(N-1,wc,hanning(N));
freqz(hnn,2);
figre(2)
设计：
wc=0.25*pi;
N=33;
n=[0:1:N-1];
w_ham=(hanning(N));
h=hd.*w_ham;
freqz(h,1);
figure(2)
哈明窗：
N=33;wc=1/4;n=0:14;
hmn=fir1(N-1,wc,hamming(N));
freqz(hmn,2);
figre(3)
设计：
wc=0.25*pi;
N=33;
n=[0:1:N-1];
w_ham=(hamming(N));
h=hd.*w_ham;
freqz(h,1);
figure(3)
布莱克曼窗：
N
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