17.1.2列解析式.ppt

求函数值 例1.已知函数 ，求： （1）当x＝0，1，-1.5时，对应的y值； （2）当y＝3，-3时对应的x值. 本节课的收获是什么？ * * 如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． ? 函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量. 1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时， 2.当函数解析式是分式时， 3.当函数解析式是二次根式时， 自变量的取值范围是全体实数. 自变量的取值范围是使分母不为零的实数. 自变量的取值范围是使被开方数大于等于零的实数. 自变量取值范围的确定 4.零指数幂、负整指数幂的底 数不能为0. 求自变量的取值范围 1 1 2 3 4 5 6 7 12 8 10 11 9 2 3 4 5 6 7 12 8 10 11 9 5 6 2 ＋ 列函数解析式 1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式． (0x10 且 x为整数) （2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．　 y x 等腰三角形两底角相等 二元一次方程： 2x + y =1800 利用变量之间的关系列出方程,再把方程变形,从而求出两个变量之间的函数关系. 使得函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围。 注 意： 取值范围要使表达式有意义，也要符合实际情况。 (0x10 且 x为整数) 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围： (1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式； (2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式； (P32 练习第2题) 学生练习 (3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式. 4.小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，写出他所剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x之间的关系式。 解：y=50-6x (0≤x≤8且x为整数) 5.一个蓄水池储水20m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 。 y=20-0.5t 0≤t≤40 一汽车油箱中有油60L，若每小时耗油5L，则油箱中剩余油量y(L)与时间t(小时)之间的函数关系式为 。 y=60-5t (0≤t≤12) 例2.等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．（1）试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式． （2）当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少? ? 解 （1）：设重叠部分面积为ycm2，MA长为x cm （2）当x＝1时，y= ? 对于一个函数，当自变量x=a时，我们可以求出它对应的y的值，这时我们就说这个y值是x=a时的函数值。 函数y=x2+1，当x=4时，函数值y= ；若函数值为10，自变量x的值为 。 17 ±3 1.当x=-2和x=3时，求出下列函数的函数值。 解：当x=-2时 当x=3时 练习 2.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？ (P32 练习第3题) 同一函数 1.解析式相同 2.自变量的取值范围相同 3.函数y的取值范围相同 下列函数中，与y=x表示同一个函数的是（ ） D 1.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围. 2.已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围. ∴函数关系式为 3