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初一数学知识点总结归纳.docx

发布:2021-08-09约3.72千字共6页下载文档
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初一数学知识点总结归纳 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数negative number。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数positive number根据需要,有时在正数前面也加上“+”。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数integer,正分数和负分数统称分数fraction。 整数和分数统称有理数rational number。 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴number axis。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点origin。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数opposite number。例:2的相反数是-2;0的相反数是0 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolute value,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂power。在a的n次方中,a叫做底数base number,n叫做指数exponent。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字significant digit。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数元x,未知数x的指数都是1次,这样的方程叫做一元一次方程linear equation with one unknown。   解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解solution。 等式的性质: 1.等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论1 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体solid。包围着体的是面surface。 3.2 直线、射线、线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短两点之间,线段最短。 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度直角,就说这两个叫互为余角compiementary angle,即其中每一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于180度平角,就说这两个叫互为补角supplementary angle,即其中每一个角是另一个角的补角。 等角同角的补角相等。 等角同角的余角相等。 第四章 数据的收集与整理 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 对顶角vertical angles相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直perpendicular。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短简单说成:垂线段最短。 5.2 平行线 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行parallel。 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件: 两条
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