计算方法上机考试.doc

计算方法上机考试高元勇 1、 程序 clear all;close all; x=-1:0.1:1; y=[0.1000 0.1206 0.1479 0.1848 0.2358 0.3077 0.4098 0.5525 0.7373 0.9174 1.0000 0.9174 0.7353 0.5525 0.4098 0.3077 0.2358 0.1848 0.1479 0.1206 0.1003]; xi=-1:0.02:1; yi=interp1(x,y,xi,spline); plot(x,y,o,xi,yi) 结果 2、 （1） 程序 clear all;close all; x=[0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0]; y=[1.978 3.28 6.16 7.34 7.66 9.58 9.48 9.30 11.2]; p=polyfit(x,y,2); s=poly2str(p,x) xi=0.1:0.01:1; yi=polyval(p,xi); plot(xi,yi) title(test2-2) 结果 （2） 程序 clear all;close all; x=[0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0]; y=[1.978 3.28 6.16 7.34 7.66 9.58 9.48 9.30 11.2]; p=polyfit(x,y,6); s=poly2str(p,x) xi=0.1:0.01:1; yi=polyval(p,xi); plot(xi,yi) title(test2-6) 结果 3、 （1）M文件 function s=fuhuapwx_gyy(f,a,b,n) h=(b-a)/n; s=0; for k=1:(n/2-1) x1=a+2*k*h; s=s+feval(f,x1); end t=0; for j=1:n/2 x2=a+(2*j-1)*h; t=t+feval(f,x2); end S=h/3*(feval(f,a)+feval(f,b)+4*t+2*s); end （2） 程序 ss=fuhuapwx_gyy(inline(x*sqrt(1+x.^2)),0,3,8) 结果 ss = 9.1816 4、 程序 clear all;close all; A=[9 18 9 -27;18 45 0 -45;9 0 126 9;-27 -45 9 135]; b=[1 2 16 8]; [L,U]=lu(A) X=U\(L\b) 结果 L = -0.3333 0.2000 0.0800 1.0000 -0.6667 1.0000 0 0 -0.3333 -1.0000 1.0000 0 1.0000 0 0 0 U = -27.0000 -45.0000 9.0000 135.0000 0 15.0000 6.0000 45.0000 0 0 135.0000 99.0000 0 0 0 1.0800 X = 0.1111 0.1111 0.1111 0.1111 5、 （1）简单迭代 程序 clear all;close all; A=[1 0.5 -0.5;-1 1 -1;0.5 0.5 1]; n=length(A); I=eye(n); D=diag(diag(A)); DD=inv(D); B=(I-DD)*A; r=max(abs(eig(B))) 结果 r = 0 收敛半径小于1，故收敛 （2）Guss-Seidel 程序 clear all;close all; A=[1 0.5 -0.5;-1 1 -1;0.5 0.5 1]; n=length(A); I=eye(n); D=diag(diag(A)); DD=inv(D); B=(I-DD)*A; L=tril(B,-1); U=tril(B,1); B1=(inv(I-L))*U; r2=max(abs(eig(B1))) 结果 r2 = 0 收敛半径小于1，故收敛