通信原理--第六章.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 设M路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带正态分布噪声，则其包络服从瑞利分布。由瑞利分布公式，有 式中，N － 滤波器输出噪声的包络； ?n2 － 滤波器输出噪声的功率。 若有任意1路或1路以上输出噪声的包络超过门限h就将发生错误判决，则此错判的概率将等于 h值如何决定? 有信号的带通滤波器的输出电压是信号和噪声之和，其包络服从广义瑞利分布： 式中，x － 输出信号和噪声之和的包络； A － 输出信号振幅；?n2 － 输出噪声功率。 * 若其他任何路的输出电压值超过了这路有信号的输出电压值就将发生错判，故输出信号和噪声之和x就是上面的门限值h。 发生错误判决的概率： 将前3式代入上式，得到： 上式是一个正负交替的多项式，可以证明它的第1项是它的上界，即有 * 可以改写为 将r = krb，代入上式得出 在上式中用M代替(M-1)/2，右端的值将增大，但是此不等式仍然成立，所以有 式中利用了关系： 由上式可以看出，当k ? ?时，Pe按指数规律趋近于0，但要保证： 上式条件要求信噪比rb保证大于1.39 。 * 码元错误率Pe和比特错误率Pb之间的关系 假设：当一个M进制码元发生错误时，将随机地错成其他 (M-1)个码元之一。 在任一给定比特的位置上，出现“1”和“0”的码元各占一半，即出现信息“1”的码元有M/2种，出现信息“0”的码元有M/2种。 例：M ＝ 8，M = 2k，k=3， 在任一列中均有4个“0”和4个“1”。 一般而言，在一个给定的码元中，任一比特 位置上的信息和其他(2k-1 – 1)种码元在同一位置 上的信息相同，和其他2k-1种码元在同一位置上 的信息则不同。所以，比特错误率Pb和码元错误 率Pe之间的关系为 当k很大时， M＝8 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 * Pe ~ rb 曲线 rb(dB) Pe * 相干解调时的误码率：计算结果如下 由图可见，当信息传输速率和误码率给定时，增大M值可以降低对信噪比rb的要求。 误码率上界： 非相干和相干接收 误码率比较： 当k 7时，两者的 区别可以忽略。 Pe rb(dB) * 6.7.3 多进制相移键控(MPSK) 基本原理： MPSK信号码元可以表示为 式中，?k － 受调制的相位，其值决定于基带码元的取值； A － 信号振幅，为常数； k = 1, 2,…, M。 令A=1，然后将其展开写成 式中， 由上式看出，M-PSK信号码元可以看作是两个正交的MASK信号码元之和。因此，其带宽和后者的带宽相同。 * 正交相移键控(QPSK) 编码规则：A和B两种编码方式 格雷(Gray)码规律： 相邻?k之间仅差1比特。 格雷码优点：误比特律小。 a b ?k A方式 B方式 0 0 0? 225? 1 0 90? 315? 1 1 180? 45? 0 1 270? 135? 序号 格雷码 二进制码 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 5 6 7 8 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 01 11 00 10 45? 参考相位 00 10 11 01 参考相位 (a) A方式 (b)B方式