云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3幂函数学案 新人教A版必修1.doc
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云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3幂函数学案 新人教A版必修1
一、学习目标：
（1）通过具体实例了解幂函数的概念；
（2）会画幂函数，，，，的图象，并通过这些图象了解幂函数的图象及性质，并能进行初步应用。
二、前置作业：
1、幂函数的概念（阅读课本77-78页填空）：
（1）课本中的五个具体事实例对应的函数分别是：
它们的共同特征是：
（2）一般地，函数 叫做幂函数，其中是自变量，是常数。
2、幂函数的图象与性质
（1）在同一直角坐标系中画出，，，，的图象
（2）根据上图完成表格：
函数 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 三、例题与变式：
例题1：证明幂函数在上是增函数。
变式1：证明函数在上是减函数。
例题2：比较大小
（1）， （2）， （3），，
变式2：比较大小
（1）， （2），
（3）， （4），，
四、目标检测：
1.在函数中，，，，幂函数的个数为 （ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
2. 已知函数是幂函数，
3.当时，幂函数的图象不可能经过第 象限
4.若，，，则的大小关系是
五、小结：
六、课后作业 ：
A组：1.已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为
2.已知，若，则，，，的大小关系是
B组：1.若，则的取值范围是
2.函数是定义域为的幂函数，求，的值。
C组：已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围.
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