2013年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷(word版含参考答案).doc

2013年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 一．选择题（每小题2分，共20分） 1.计算：2×(－3)=( ) A．－6 B.－5 C.－1 D.6 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.下列运算中，正确的是（） A.x3·x2= B.2x-x=2 C. x+y=xy D.(x3)2= 4.若，则a+b=（ ） A.8 B.0 C.-8 D.6 5.如图1，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则的长为（ ） A. B. C .π D. 6．图2是反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A.常数m＜－1 B.在每个象限内，y随x的增大而增大； C.若A(－1,h),B(2,k)在图象上，则h＜k； D.若P(x,y)在函数图象上，则P’(－x，y)也在图象上 7.甲车行驶30km与乙车行驶40km所用的时间相同， 已知乙车比甲车每小时多行驶15km，设甲车的速度为xkm/h， 依题意，下列所列方程正确的是（） A. B. C. D. 8.如图3，四边形ABCD中，点M,N分别在AB,BC上，将△BMN翻折，得△FMN，若MF∥AD,FN∥DC，则∠B=( ) A.60°B.70°C.80°D.90° 9.装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图4-1所示，将容器倾斜如图4-2所示.已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（ ） A10 B8 C6 D4 10．如图5矩形ABCD的对角线交于点O， ∠BOC=60°，AD=3.动点P从点A出发，沿折线AD-DO以每秒1个单位的速度运动到点O停止，设运动时间为x秒，y=S△POC，则y与x的函数关系式为（ ） 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.计算：(2π－4)= . 12.若∠α=70°，则∠α的补角为 . 13.分解因式：a2－2ab= . 14.三个等边三角形的位置如图6所示，若∠3=50°， 则∠1+∠2= °. 15.如图7所示Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB’,连接B’C，则△AB’C的面积为 . 16.如图8所示，一段抛物线C1:y=－x(x－3)（0≤x≤3）与x轴相交于点O，A1;将C1向右平移得到第二段抛物线C2，交x轴于点A1，A2;再将C2向右平移得到第三段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得到第四段抛物线C4,交x轴于点A3，A4.若P(11，m)在C4上，则m= . 三．解答题（本大题共9个小题，共82分） 17.（本小题8分） 定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a－2b，例如32=3-2×2=-1. 若3x的值小于1，求x的取值范围，并在图9所示的数轴上表示出来. 18.( 本小题8分) 关于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的一个解为 求的值. 19.（本题8分） 袋子中装有3个带号码的球，球号分别是2、3、5，这些球除号码不同外其它均相同， （1）从袋子中随机摸出一球，求恰好摸出3号球的概率; （2）从袋子中随机摸出一球后，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树状图列出所有可能的结果，并求两次摸出的球的号码之和为5的概率. 20.（本小题8分） 如图10，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC, BE⊥CD于点E. （1）求证：△ABD≌△EBD; （2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF. 求证：四边形AFED是菱形. 21.（本小题10分） 某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的分数，并分为四类A：3分；B:4份；C:5份；D:6份，将各类的人数绘制成扇形图（如图11-1）和条形图（如图11-2），经过确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误. 回答下列问题： （1）写出条形图中存在错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人完成报告分数的众数、中位数； （3）在求着20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的： ①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？ ②请你帮助她计算出正确的平均数，并估计这340名学生工完成报告多少份. 22.（本小题9分） 如图12，一热气球在离地