浅谈如何培养初中生教学直觉思维能力.doc

浅谈如何培养初中生数学直觉思维能力 钢城五中 刘焰 邮编：430080 电话 摘要：数学学习中直觉思维与逻辑思维同等重要，直觉思维是分析问题和解决问题的一个重要组成部分。培养初中生数学直觉思维能力是培养学生思维素质不可忽视的方面，是造就数学开拓性人才的重要途径。 关键词：培养 初中生 直觉思维 数学学习需要大量的严格的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维。直觉思维是指思维对感性经验和知识进行思考时，未经逻辑推理而直接领悟事物的一种思维方式，它凭借已有的经验、知识、信息，不受某种逻辑规则的约束，但受逻辑规则的指导，通过想象、猜测以及高速、高效的对比、分析、转换、综合等，对事物作出直接的估断或预见。数学直觉和数学灵感是数学直觉思维的两种形式。数学直觉是运用知识组块和形象直感对问题进行敏锐分析并迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式，它是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。数学灵感表现为人们对长期探索而未解决的问题的一种突然性领悟，也就是对问题百思不得其解的一种“茅塞顿开”，因而数学直觉具有经验性、跳跃性、偶然性、突发性、或然性、非逻辑性和创造性等特征。 美国著名心理学家布鲁纳认为：“直觉思维、预感和训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征”。物理学家爱因斯坦强调指出：“物理学的最高使命是要得到那些普遍的规律，要通向这些规律，并没有逻辑道路，只有通过那种经验共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律”。直觉思维是分析问题和解决问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在的开发学生智力和意义的不可忽视的因素，因此，初中数学教学中应重视直觉思维能力的培养，这对培养学生的探索精神和创造能力有着极其重要的意义。 激发“看得出”和“如何求”的求知心理，是培养直觉思维能力的前提 初中生年龄较小，直觉思维在整个思维活动中所占的成份较多，研究数学现象时，首先引导学生把经验因素同问题的实质联系起来，通过想象、猜测、洞察，快速作出估断，这是学习数学知识的直觉阶段，这种估断是否正确，还是靠严格的计算或推理，此时必然激起学生“如何求”或“如何证”的求知心理，再通过推理或计算，以证实估断的正确性，这是学习数学知识逻辑推理阶段。 例如讲移项法则，先搞清什么是方程，再给出方程，启发：请同学们猜一猜方程的解是什么？学生不难想到： 。 此时，学生感到这样的书写太繁了，产生了普遍的简化愿望，再启发：如何简化写法？请观察和这两式，你能看出什么？学生通过观察、讨论，产生了深刻的直觉预见，得出移项法则，这种生动活泼的教学场面，使数学现象经过学生直觉思考，变得通俗易懂，真实可信。 二、重视数学基础知识和形成良好知识结构是发展学生直觉思维能力的基础 直觉思维是一种敏锐快速的综合思维，需要知识体系和逻辑推理的支持，发展学生数学知识体系打好基础，形成良好知识结构是发展直觉思维能力的基础。定义、公式、定理、公理、法则等构成数学基础知识的体系，而配方法、换元法、待定系数法、三角法、解析法、方程法等组成数学基本方法的体系，它们集中地反映在教材中的一些基本问题、典型题目之中。这些基础知识和基础方法掌握得不好，将直接影响直觉思维能力的提高。很多数学问题的解决往往可化归为一个或几个基础问题，变形为某典型题型，以便于运用某种方法模式。 例如，如图1，已知：四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：MN⊥BD。 本题的结论为两线垂直，就图形本身而言，不容易看出证明的途径，如果对基本题以及题中蕴含的数学方法很熟悉，就会想到这样的习题： 已知：如图2，△ABC中的BE、CF是高，M是BC的中点，N是EF的中点。 求证：MN⊥EF 借助本题证明过程中所展示的数学方法——利用“三线合一”定理证明两直线垂直，于是连结BM、DM，证明思路便唾手可得，大大简缩了逻辑思维的过程。 课本中的很多基本题，突出地反映了某种数学基本方法，如何将这些基本题筛选出来，把其中揭示的本质规律加以提练、概括到方法的高度，充分发挥课本的功能，是数学教学中值得研究的一个重要课题。 三、加强数学基本量之间的联系的教学，培养学生的总体洞察能力 在数学问题中，大部分题目存在着数量之间的各种特殊量关系尤其是基本量之间的联系，从宏观上进行整体分析，抓住问题的脉络结构和本质特征，从思维策略的角度确定解题入手方向或总体思路，如解三角形时有三个基本量（至少有一边的长），根据这三个基本量就可求出其他未知的量，这种基本量的直觉意识，常常使解思路豁然开朗。 例如，圆内接四边形的边长依次是25、39、52、60，这个圆的直径的长度为（ ）。