2014年高考数学压轴题(理科).doc

2014年包九中数学压轴模拟卷一（理科） （试卷总分150分 考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集,集合,则（ ） A． B． C． D． ，则复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．关于直线与平面???，有下列四个命题： ①?，??且???，则；②m⊥?，??且???，则； ③?，??且???，则；④m∥?，??且???，则 其中真命题的序号是A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4.已知为三次函数的导函数，则函数与的图像可能是（ ） 等于（ ） A．2 B．3 C．—3 D．—2 6．执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ） A． B． C． D． 7． 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款． 据《法制晚报》报道，20年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾28800人，如图是对这28800酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的A．2160 B．2880C．4320 D．86408．—个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C．48 D． 80 9． 已知函数在上恒有，若对于，都有，且当时， ，则的值为（ ） A．B．C．D．在ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m＝(b－c，c－a)，n＝(b，c＋a)，若向量mn，则角A的大小为(　　) A． B．C． D．在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（ ） A． B． C． D． 12．过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13．在中，，，，则 ． 若是直角三角形的三边的长（为斜边），则圆被直线所截得的弦长为 ．若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是 已知函数，则关于的方程给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有1个实根； ②存在实数，使得方程恰有2个不实根； ③存在实数，使得方程恰有3个不实根； ④存在实数，使得方程恰有4个不实根其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上）本题满分分的公差不为零，且，成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和． 18． (本题满分分某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若1T3，则销售利润为100元，若T3,则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T1，1T3，T3这三种情况发生的概率分别为，又知为方程25x-15x+a=0的两根,且． (Ⅰ)求的值;（Ⅱ）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望． 本题满分分中，底面是直角梯形，∥， ，， （Ⅰ）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在， 求的值；若不存在，请说明理由． （Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小； 20．（本小题满分12分） 已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，，的面积为． （）求椭圆的方程； （）设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 本题满分分 (Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值； (Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足， 那么就称为的“伴随函数”．已知函数 ，．若在区间上， 函数是的“伴随函数”，求的取值范围． 请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则