二元一次方程组实际应用公开课.ppt

求解下列二元一次方程组 x-y=200 1.2x-0.9y＝780 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 复习回顾 x=2000 y=1800 解得： 解得： x=30 y=28 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 探索活动 探索活动 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则　 今年的总产值=（1+20%）x万元， 　　 今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得: x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y＝780 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。 x=2000 y=1800 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个２ × ３的表格来分析看） 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 0.5x单位 x单位 0.4y单位 ３５单位 ４０单位 0.7y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 ． 二、探索活动： 答:每餐需要28克甲原料，30克乙原料。 x=28 y=30 解得： 跟踪检测 1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值. 一班 二班 两班总和 学生数 达标学生数 x y 100 87. 5﹪x 75﹪y 81﹪×100 解得 x=48 y=52 2. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米? 设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值. 甲行走的路程 乙行走的路程 甲乙行走的路程和 甲先走2小时 乙先走2小时 (2+2.5)x 2.5y 36 36 3x (2+3)y 解得 x=6, y=3.6. (2+2.5)x+2.5y=36， 3x+(2+3)y=36. 跟踪检测 根据生活实际编一道应用题，给方 程组 x+y=200 85%x+90%y=87% ×200 中的未知数赋予实际意义 经过本节课的学习， 你有哪些收获？ 1、借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题. 2、列表可以使复杂的问题变的简单、明了 、清晰. 课本：P119 问题解决（1、2） P学习之友：P57 4 选做题：课本P119 4 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *