2014年考研数学三真题及答案.pdf

WWW.51DX.ORG 名校之路 源自金程 2014 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案 一、选择题:1 8 小题,每小题4 分,共32 分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符 合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．． a  0 n (1) 设lim an a ，且 ，则当 充分大时有 ( ) n a a 1 1 (A) an  (B) an  (C) an  a  (D) an  a  2 2 n n 【答案】(A) 【金程解析】本题主要考查极限的保号性：lim a a  0 ，可得N 0 ，当n  N 时， n n 1 an  a .故选(A). 2 (2) 下列曲线有渐近线的是 （ ） 2 (A) y x sinx (B) y x sinx 1 2 1 (C) y x sin (D) y x sin x x 【答案】(C) 【金程解析】本题主要考查渐近线的定义、分类及求法： 1 1 x sin sin 1 1 C 选项： x x ，又 ， lim lim1lim 10 1 lim[x sin x] limsin 0 x  x x  x  x x  x x  x 1 所以y x sin 存在斜渐近线y x . 故选(C).对于(A) (B) (D)均可验证没有渐近线. x P x a bx cx2 dx3 x 0 P x tan x 3 (3) 设 ,当 时,若 是比 高阶的无穷小,则下     x 列试题中错误的是 ( ) (A) a 0 (B) b 1 (C) c 0