第三章 牛顿动力学1.pdf

3.4 力与相互作用 3.4.1 几种常见的力及其机制 11.弹性力弹性力 当形变为拉伸、压缩时，弹性力f 与物体（如固 体体、弹簧弹簧））伸长伸长 （（或压缩或压缩））量量x成正比成正比：ff == -kkx 当形变为扭转时，恢复力表现为力矩，此力矩   cc 与扭转角与扭转角 成正比成正比： 2. 摩擦力 摩擦力是最常遇到的一种力，但是关于它的规 律却是异常复杂的。我们这里仅讨论一些简单的规 律。分干摩擦和湿摩擦两种形式。 干摩擦干摩擦是两固体接触面有相对滑动或有相对滑是两固体接触面有相对滑动或有相对滑 动趋势时，所产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势 的力的力，，前者称为前者称为滑动摩擦力滑动摩擦力，，后者称为后者称为静摩擦力静摩擦力。 f N 根据经验，摩擦力与这个法向力成正比： 由于使物体起动所需克服的摩擦力（最大静摩擦 力力））往往大于保持物体滑动所需克服的摩擦力往往大于保持物体滑动所需克服的摩擦力 （滑滑 动摩擦力），所以我们把上式写成两个式子： f  N f  N k k S S  和和 分别为滑动摩擦系数和静摩擦系数分别为滑动摩擦系数和静摩擦系数。 k S 应该指出应该指出：： ① 摩擦定律是一个经验定律，至今还没有被人们完全理解。 因此因此，，要想从理论上估计要想从理论上估计一下两个物体之间的摩擦系数也是下两个物体之间的摩擦系数也是 不可能的，只能靠实验测定。 ② 凡经验定律都有它的适用范围，比如法向力过大或运动速 度过大，都会产生大量的热，而使定律失效。 ③ 对此定律的粗略理解是：从原子层次看，由于相互接触表 面的不平整面的不平整，存在许多接触点存在许多接触点，在接触点上原子靠得很近在接触点上原子靠得很近， 好像粘结在一起，当拉动正在滑动得物体时，原子突然分开 ，随即发生振动随即发生振动，产生波和加剧原子运动产生波和加剧原子运动，随后产生热随后产生热。 ④ 通常所列出的摩擦系数表中，所谓铜与铜、钢与钢等的值 ，，实际实际上不是不是 “铜与铜铜与铜”等等所引起的等等所引起的，，而是由粘附在铜而是由粘附在铜上 的杂质（污物、氧化物或别的外来物质）引起的。如果两块 绝对纯的铜片，使表面很好接触，那么接触面上的原子分不 清自己应属于哪清自己应属于哪一块铜片块铜片，以致相互粘住以致相互粘住，因而得不到正确因而得不到正确 的摩擦系数。 两点注意两点注意： ①①正确判断摩擦力的方向正确判断摩擦力的方向。 总是与相对运动（或相对运动趋势）方向相反！ 汽车车轮所受到摩擦力的方向如何确定汽车车轮所受到摩擦力的方向如何确定？？ 自行车脚踏板左侧和右侧的安装螺纹是什么样的？ ②正确确定静摩擦力的大小。 f  N 给出的是“最大静摩擦力” S S ［例题］一条绳以Δθ1的偏转 角擦过一固定圆柱表面，绳垂直 于柱的母线，横断面如图所示。 设绳与圆柱间的静摩擦系数为设绳与圆柱间的静摩擦系数为μ， 若绳一端A 的张力为T，另一端B 的张力为的张力为T+T+ΔΔTT。绳子刚刚要向绳子刚刚要向BB 端滑动，这时的等于多少？ ［［解解］］考察绳元考察绳元ΔΔs 的受力以及运动情况的受力以及运动情况，把它的运动分解把它的运动分解 为切向和法向。 在切向上所受到的力为指向在切向上所受到的力为指向BB 的的T+T+ΔΔTT以及指向以及指向AA 的的TT，圆圆 柱给绳子的摩擦力μP指向A ，其中P是Δs给圆柱的正压力。 所以，由牛顿第二定律，有： T+ΔT-T- μP=0 或者 ΔT=μP 在法向上在法向上，，所受的力有向心的是所受的力有向心的是   T T  T T sin