高三电场复习题(附详细解析).doc

1.如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电量分别为和，分别为30°和45°。则为（ ） A．2  B．3  C．2  D．3 答案：C 解析：A受到重力G、拉力T和库仑力F的作用，设A球质量为m，带电量为Q，由平衡条件可知，则解得。 2．同一直线上三个电荷的平衡问题：根据库仑定律和力的平衡条件，可推出三个带电小球在同一直线上，位于中间的带电小球的带电荷量最小，与两侧带电小球异号，并靠近两侧带电小球中带电荷量较小的那一个。这个规律可简记为“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”。 有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4m。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的多少倍？ 解析：如图所示，第三个小球q平衡位置应在＋Q和十9Q连线上，且靠近＋Q，如图中C点，  设AC= x m，BC=（0. 4一x）m。 对q有，解得x=0. 1 m 要使＋Q平衡，q须是负电荷。 对＋Q有，解得。即第三个小球带负电荷，带电荷量是Q的倍，应放在＋Q和＋9Q的连线上且距＋Q 0.1m处。 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为（向右为正），若释放c球，c球初始加速度为3，当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？解析：由牛顿第二定律，对a球有 ① 对c球有 ② 由①②得 即，方向向左。 求电场强度的几种特殊思维方法 等效替代法 例：如图所示，一带＋Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的垂直距离为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度。此题初看十分棘手，如果再画出金属板MN被点电荷A所感应而产生的负电荷（在板的右表面），则更是走进死胡同无法解决。那么此题能否用中学所学的知识灵活地迁移而分析解决呢？当然可以，由金属长板MN接地的零电势条件，等效联想图（如图）所示的由两个等量异种电荷组成的系统的静电场的分布状况，这样的点电荷系统所形成的合电场的分布状况并不陌生，A、B两点电荷连线的垂直平分面，恰是一电势为零的等势面，利用这样的等效替代的方法，很容易求出C点的电场强度。根据点电荷场强式，点电荷A在C点形成的电场，点电荷B在C点形成的电场，因与同方向，均从A指向B，故。 微元法例：如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。 设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看作点电荷。其所带电荷量为，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为。由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量相互抵消，而E的轴向分量之和即为带电环在P处的场强。 。 补偿法 例：如图所示，用长为l的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且，将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。 中学物理只讲到有关点电荷场强的计算公式和匀强电场场强的计算方法，本问题是求一个不规则带电体所产生的场强，没有现成公式直接可用，需变换思维角度。假设将这个圆环缺口补上，并且已补缺部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样，这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分所带电荷可视为两个相对应的点电荷，它们在圆心O处产生的电场叠加后合场强为零。根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E=0。至于补上的带电小段，由题给条件可视做点电荷，它在圆心O处的场强是可求的。若题中待求场强为，则。设原缺口环所带电荷的线密度为，，则补上的那一小段金属线的带电量, 在O处的场强为，由可得，负号表示与反向，背向圆心向左。 极值法 例：如图所示，两带电量均为＋Q的点电荷相距2 L，MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值。 用极限分析法可知，两电荷间的中点O处的场强为零，在中垂线MN上的无穷远处电场也为零，所以MN上必有场强的极值点。采用最常规方法找出所求量的函数表达式，再求极值。由图可知，MN上场强的水平分量相互抵消，所以有，，因为，所以当，即时，E有最大值为。 例：在x轴的原点O和轴上的P点，分别固定同种电荷和，已知，OP距离为2l，则场强为零的坐标x区间为（ ）