最全的功率计算公式.pdf

. 最全的功率计算公式 概 述 功率包括 电功率 、机械功率 。电功率又包括 直流电功率 、交流电功率 和 射频功率 ；交 流功率又包括 正弦电路功率 和 非正弦电路功率 ；机械功率又包括 线位移功率 和 角位移功率 ， 角位移功率常见于 电机输出功率 ；电功率还可分为 瞬时功率 、平均功率 （有功功率 ）、 无 功功率 、视在功率 。在电学中，不加特殊声明时，功率均指有功功率。在非正弦电路中，无 功功率又可分为 位移无功功率 ，畸变无功功率 ，两者的方和根称为 广义无功功率 。 本文列出了上述所有 功率计算公式 ，文中 p(t) 指瞬时功率。 u(t) 、i(t) 指瞬时电压和瞬时电流。 U、I 指电 压、电流有效值， P 指平均功率。 1 普遍适用的功率计算公式 在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用 在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用 . . 在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用 W为时间 T 内做的功。 在电学中，上述平均功率 P 也称有功功率， P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。 在电学中，公式（ 3）还可用下述积分方式表示 其中， T 为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电 学中，公式（ 3）和（ 4 ）的物理意义完全相同。 电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用： 2 直流电功率计算公式 已知电压、电流时采用上述计算公式。 已知电压、电阻时采用上述计算公式。 已知电流、电阻时采用上述计算公式。 . . 针对直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。 3 正弦交流电功率计算公式 正弦交流电无功功率计算公式： 正弦交流电有功功率计算公式： 正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系： 当负载为纯电阻时，下式成立： 此时，直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。 . . 4 非正弦交流电功率计算公式 非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（ 3）或（ 4 ） 对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进行傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公 式还可表示为： 上式中，当 n 仅取一个值时，例如： n=1，上式成为基波有功功率计算公式； n=3，上式成为三次谐波 有功功率计算公式。 在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的 物理意义，此时， Q按照下述公式定义： 式中， Un、In 为 n 次谐波的有效值，当 n=1 时， U1、 I1 称为基波有效值。 然而，此时， 由于 Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率 D，畸 变无功功率计算公式如下： 畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中， N 为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将 Q 称为无功功率，而将 Q 和 D 的方和根称为广义无功功率。 . . 对比位移无功功率和畸变无功功率的计算公式，可以发现： Q是相同频率的电压分量与电流分量相位