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第三章 桁架结构 第一节 桁架结构的特点 由简支梁发展成为桁架的过程――简支梁在均布荷载作用下，沿梁轴线弯曲，剪力的分布及截面正应力的分布（分为受压区和受拉区两个三角形）在中和轴处为零。截面上下边缘处的正应力最大，随着跨度的增大，梁高增加。根据正应力的分布特点，要节省材料，减轻自重，先形成工字型梁――继续挖空成空腹形式――最后，中间剩下几根截面很小的连杆时，就发展成为“桁架”。 由此可见，桁架是从梁式结构发展产生出来的。桁架的实质是利用梁的截面几何特征的几何因素――构件截面的惯性矩I增大的同时，截面面积反而可以减小。梁结构的梁高加大时，自重随之增加很多，桁架结构无此弊端。 Z在实际工作中，由于其自重轻，用料经济，易于构成各种外形适应不同的用途，桁架成为一种应用极广泛的形式，除经常用于屋盖结构外，（我们常说的屋架），还用于皮带运输机栈桥、塔架和桥梁等。（如图示各种组合屋架、武汉长江大桥采用的桁架形式等） 一．桁架结构计算的假定（基本特点） 1．杆件与杆件之间相连接的节点均为铰接节点 2．所有杆件的轴线都在同一平面内。（这一平面称为桁架的中心平面） 3．所有外力（包括荷载与支座反力）都作用在桁架的中心平面内，且集中作用在节点上 实际桁架与上述假定是有差别的，尤其是节点铰接的假定。例如：木桁架常常为榫接，它与铰接的假定是接近的。而钢桁架有些杆件在节点处是连续的，腹杆采用的是节点板焊接或铆接，节点具有一定的刚性；混凝土节点构造往往采用刚性连接。尽管如此，科学试验和工程实践均表明，上述不符合假定的因素对桁架影响很小，只要采取适当的构造措施，就能保证这些因素产生的应力对结构和杆件不会造成危害。故桁架在计算中仍按“节点铰接”处理。 假定3 “集中力作用在节点上”是保证桁架各杆件仅承受轴向力的前提。对于桁架上直接搁置屋面板或屋架下弦承受吊顶荷载时，当上下弦间有荷载作用时，则会使原来杆件的受力形式发生变化（纯压、纯拉变为压弯、拉弯构件），从而使得上、下弦截面尺寸变大，材料用料增加。为了避免这些情况发生，可以采取下列办法：A.上弦屋面板宽度与桁架上弦的节点长度相等，使屋面板的主肋支承在上弦节点上。B.吊顶梁放置在下弦节点处，屋面板设置檩条在上弦节点处。C.对于钢桁架，采用再分式屋架，保证荷载传至节点上 二、桁架结构的杆件内力 1、以节点荷载作用下的平行弦桁架为例 通过取脱离体，分别对“A”“B”取矩，利用节点平衡法则，可以得出 弦杆内力：N2＝－M0/h（压）， N3＝M0/h 腹杆内力：N1＝V0/sinα 竖腹杆内力：N4＝V0 M0：按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面弯矩 V0：按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面剪力 根据上述方法，同样可以方向出三角形桁架、折线型桁架的弦杆、腹杆、竖杆的内力如图示。 结论：通过以上分析可以看出：从整体来看，整个桁架相当于一个受弯杆件，弦杆承受弯矩，腹杆承受剪力；而从局部看，屋架的每个杆件只承受轴力（拉或压）。 A、平行弦桁架的内力是不均匀的，弦杆内力由两端向跨度中间增大，腹杆的内力由中间向两端增大。（同简支梁的弯矩、剪力图） B、三角形桁架的内力分布也是不均匀的。因为中部h大，弦杆的内力由中间向两端增大，腹杆的内力由两端向中间逐渐增大。 C、抛物线型（折线型）桁架的内力分布比较均匀，从受力角度看，由于屋架高度h的变化与同跨度的外荷载产生的弯矩图变化一致，所以，各杆件的轴力基本相等，是最理想的桁架形式。但由于曲线型桁架施工不便，因此，实际工程中多采用折线型桁架。 D、梯形桁架其高度变化在平行弦桁架和三角形桁架之间，因此，其杆件的内力也在上述两种桁架之间。 第二节 屋架结构的型式及适用范围 屋架结构的型式很多，按屋架外形分，有三角形、梯形、抛物线型、折线型、平行弦等。按材料分，有以下几种： 一、木屋架：在民用建筑中，三角形屋架形成的三坡和四坡的屋顶，往往使建筑选型非常美观，中小型建筑中采用坡屋面，可以使建筑体型高低错落，丰富多采，达到很好的效果。木屋架的典型型式是豪式屋架、经济跨度为9～15m，节间长度控制在1.5～2.5 m。 三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小，一般在跨度小于18 m的建筑中使用，但其屋架上弦坡度大，有利于屋面排水。当屋面材料为粘性瓦、水泥瓦、小青瓦、石棉瓦时，排水坡度一般为i＝1/2～1/3，屋架的高跨比一般为h＝（1/4～1/6）L 当屋架跨度较大时，选用梯形屋架，其适用跨度为12～18 m，梯形屋架的受力性能比三角形屋架好。当采用波形石棉瓦、卷材防水时，屋面坡度可取i＝1/5。 跨度在15 m以上时，考虑竖腹杆的拉力较大，常将其采用钢材，其余杆件为木材的组合钢、木豪式屋架。 二、钢屋架 材料 形 状