2015届高考数学新,文二轮复习专题讲解课件：专题1第5讲导数的简单应用选择、填空题型.ppt

高考专题辅导与测试·数学 创 新 方 案 系 列 丛 书 第五讲　导数的简单应用 (选择、填空题型) 求曲线y＝f(x)的切线方程的三种类型 (1)已知切点P(x0,y0),求切线方程 求出切线的斜率f′(x0),由点斜式写出方程； (2)已知切线的斜率k,求切线方程 设切点P(x0,y0),通过方程k＝f′(x0)解得x0,再由点斜式写出方程； (3)已知切线上一点(非切点),求切线方程 设切点P(x0,y0),利用导数求得切线斜率f′(x0),再由斜率公式求得切线斜率,列方程(组)解得x0,再由点斜式或两点式写出方程. 利用导数研究函数单调性的步骤 第一步：确定函数f(x)的定义域； 第二步：求f′(x)； 第三步：解方程f′(x)＝0在定义域内的所有实数根； 第四步：将函数f(x)的间断点(即f(x)无定义的点)的横坐标和各实数根按从小到大的顺序排列起来,分成若干个小区间； 第五步：确定f′(x)在各小区间内的符号,由此确定每个区间的单调性.