整式的乘法---积的乘方.ppt

* * * 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 * * 新人教版 · 数学 · 八年级(上) 14.1整式的乘法 1、若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 它的体积应是V=(1.1×103)3cm3 2、这个结果是幂的乘方形式吗？ 不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，应是积的乘方． 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？ 1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）(ab)2=(ab)?(ab)=(a?a)?(b?b)=a( )b( ) （2）(ab)3=_____________=_______________=a( )b( ) 2 2 (ab)?(ab) ?(ab) (a?a?a)?(b?b?b) 3 3 1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （3）(ab)n=________________ =_________________________________ =a( )b( )（n是正整数） n n n个ab (ab)·(ab)…(ab) (a?a?????a)?(b?b?????b) n个a n个a 1、请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 2、用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an?bn（n是正整数） 解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3） 积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？ 积的乘方法则可以进行逆运算． 即：an?bn=(ab)n（n为正整数） 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？ 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)n=an?bn?cn（n为正整数） 例3 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23?a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3?b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2?(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4?(x3)4=16x12. 1、请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 2、用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an?bn（n是正整数）