上海市奉贤区奉城高级中学2010学年第一学期高三数学第一次月考.doc

奉城高级中学高三第一学期第一次月考数学试卷 命题人：施海红 一、填空题（14*4’） 已知集合,,那么______________ 函数的定义域是______________ 函数的反函数为.若的图像经过（5，2），则实数=______________ 已知是奇函数，当时，解析式是，则当时，解析式是______________ 若 ，则下列不等式中成立的是______________ (填写序号) （1）（2）（3） （4） 若函数在区间上偶函数，则b+m=____ 函数的单调递减区间是______________ 已知，且，则的最小值是______________ 如果一个分式不等式的解集是，则这个不等式可以是________ 甲：或，乙：，则甲是乙的______________条件 ，若，则的取值范围是______________ 关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________ 设定义在的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，,则______________ 对于定义域为R的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若二次函数对任意的实数b恒有两个不动点，则实数的取值范围是_________ 二、选择题（4*5’） 函数与 (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是_________ 若且都不为零，则“” 是“ 与的解集相同”的 _________ A、既不充分也不必要条件 B、 必要而不充分条件 C、充要条件 D、充分而不必要条件 定义：使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，则函数的零点所在的一个区间是_________ A、（-2，-1） B、（-1,0） C、（0,1） D、（1,2） 一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题： 甲：函数f (x)的值域为（－1，1）； 乙：若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)； 丙：若规定对任意恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有_________ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 三、解答题（10’+14’+14’+16’+20’） 解不等式组： 已知集合，B＝ （1）当m＝时，求AB；，求实数m的取值范围某单位建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5 800元,如果墙高为3 m,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域(2)当侧面的长度为多少时,房屋的总造价最低?最低总造价是多少?设函数＝的图象关于直线－＝0对称. 求的值； 判断并证明函数在区间（1，＋∞）上的单调性；若直线＝（R）与的图象无公共点，且＜2＋，求实数的取值范围. 作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间； 设，试比较与的大小； 证明：当且时有； 若存在实数（），使得函数在上的值域恰是（），求实数m的取值范围。  高三第一学期第一次月考数学试卷（答案） 一、填空题（14*4） 1. {0，1} 2. 3. 1 4. 5. ①③④ 6. -1 7. （2，+∞） 8. 8 9. （答案不唯一） 10. 必要非充分 11. （8，+∞） 12. （0，3） 13. 14. （0，1） 二、选择题（4*5） 15.D 16.A 17.B 18.D 三、解答题（10+14+16+16+18） 19.（10）解不等式组： 解：由 得 ……………………3分 原不等式的解集为 …………1分 20.（14）已知集合 ，B＝ 。 （1）当m＝3时，求 A B； （2）若 ，求实数m的取值范围。 解：（1）由 得 即： …………………………………2分 …………………………………………1分 由 得 即： …………………………………………1分 …………………………………………2分 （2） ……………………………………………………1分 ……………………2分 ………………………………2分 ……………………2分 综上所述：实数m的取值范围是 ……………………1分 21.（16）某单位建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制,房子