哈绪论及第一章幻灯片.ppt

理论力学 中南大学土木工程学院 FAy 销钉 A FA 销钉 A 铰链放大 FA FAx A 其它主动力未画出 A 光滑圆柱铰链约束力： 亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。 约束力指向未定 铰链约束力可用两个正交分力表示。 其中有作用力与反作用力关系 铰链与向心轴承不同之处在于铰链比轴承多了一个销钉，一般销钉可以和其中任意一个构件连在一起，不必单独分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。 FCy FCx FCx FCy FC1y FC1x FC2x FC2y FC1y FC1x FC2x FC2y 销钉 根据平衡关系 其中有作用力与反作用力关系 （3）固定铰链支座（其中一个构件固定在地面） A FAx FAy A A A 简化图 4、其它类型约束 （1）滚动支座(活动铰支座、辊轴支座) 约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。 （滚动）活动铰支座（辊轴支座） F的实际方向也可以向下 A A 简化图 A FA A 滑槽与销钉 （双面约束） 注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式 属于双面光滑约束 二力构件做为一种 约束，其约束力沿 两点连线方向。 O B A C P 二力杆 O B A C P 二力构件 O B A C P 二力构件 O B C P FOx FOy FB 二力杆的约束力 固定铰的约束力 (2) 球铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力，可用三个正交分力表示。 A FAx FAy FAz （3）止推轴承（圆锥轴承） 约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正 交分力FAx， FAy ，FAz 。 A FAx FAy FAz 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象，然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。 §1-3 物体的受力分析和受力图 一、受力分析 作用在物体上的力有两类： 一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。 主动力通常称为荷载。 二类是被动力，即约束力。 荷载的分类 荷载 集中荷载：荷载的作用范围很小，可忽略不计。 分布荷载：荷载作用在整个物体或某一部分上。 分 布 荷载 体荷载：荷载作用在整个体积上。 面荷载：荷载作用在整个面积上。 线荷载：荷载作用在整个长度上。 荷载集度 分布 物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的荷载。 q q1 F M 均布荷载 集中荷载 力偶 三角形荷载 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束力。 二、受力图 [例] P A B O C D P FND FNC O C D FNC ′ FT FAy FAx A C B F1 F2 D B A FB FAy FAx FCy FCx FB O FC C B F2 FB C B F1 F2 D B A C [例]如图所示结构，画AD、BC的受力图。 C处固定铰的约束力通过三力平衡汇交定理确定其方位后，用一个力表示。也可用互相垂直的两个分力表示。一般用后者表示较好。 [例] 画出下列各构件的受力图 P A B D E E FEy FEx P FT E FEx FEy ′ ′ FB A FAy FAx B FT FB FAy FAx F FAx FAy FED FCx FCy FDE FB FCx FCy B C D C A E D E FED FDE C为单铰受荷载作 用，荷载随销钉作用在 与之联系的任意一个构 件上。但二力构件除外！ C A E FAx FAy FED FC1x FC1y B C D F FC1x FC1y FDE FB 注意铰链C约束 力的含义不同！ F A C B D E [例]画出如图所示结构的受力图 [例] 画出下列各构件的受力图 C为复铰链 A B D E P C O P FT O FT FT FOy FOx FT FT FCy FCx C B E C FT FCx FCy C为单铰受荷载作用 A D A C D FT FCx FCy FA C为单铰受荷载作用 B E C FT FCx FCy A D FD FC1x FC1y FC1y FC1x FE C E B FBy FBx FCx FCy