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《随机信号分析基础》第三章题集

课程名称：随机信号分析基础

考试形式：课后练习

满分：100分

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注意事项：

1.本题集共四部分，总分100分。

2.请将答案写在答题纸上。

3.所有题目必须回答，选择题请将正确答案的字母填在答题纸上，其余题目请将答案写清楚。

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第一部分选择题（共20题，每题2分，共40分）

1.随机信号的自相关函数具有（）

A.对称性

B.周期性

C.非负性

D.线性性

2.高斯白噪声的功率谱密度为（）

A.常数

B.线性函数

C.二次函数

D.指数函数

3.马尔可夫过程的状态转移概率（）

A.与初始状态有关

B.与当前状态有关

C.与过去所有状态有关

D.与未来状态有关

4.下列哪个不是平稳随机过程的性质？（）

A.均值与时间无关

B.自相关函数与时间间隔有关

C.方差与时间有关

D.自相关函数与时间原点的选取无关

5.泊松过程的增量服从（）分布

A.二项

B.泊松

C.指数

D.正态

6.窄带噪声的带宽远小于（）

A.噪声的中心频率

B.信号的中心频率

C.系统的带宽

D.采样频率

7.功率谱密度的单位是（）

A.W/Hz

B.V/Hz

C.A/Hz

D.W·s

8.下列哪个不是随机信号的时域特征？（）

A.均值

B.方差

C.自相关函数

D.功率谱密度

9.维纳过程的方差（）

A.与时间无关

B.与时间成正比

C.与时间成反比

D.与时间呈指数关系

10.随机信号通过线性时不变系统后，其均值（）

A.不变

B.与输入信号的均值成正比

C.与系统的冲激响应成卷积

D.为零

11.белыйшум的自相关函数是（）

A.常数

B.冲激函数

C.正弦函数

D.指数函数

12.随机信号的功率（）

A.等于均值的平方

B.等于方差

C.等于均值与方差之和

D.等于均值与方差之差

13.二阶矩（）

A.即均值

B.即方差

C.度量随机变量的分散程度

D.度量随机变量的集中程度

14.下列哪个不是描述随机信号的概率特征？（）

A.概率密度函数

B.分布函数

C.特征函数

D.相关函数

15.高斯过程的概率密度函数由（）唯一确定

A.均值

B.方差

C.均值和方差

D.自相关函数

16.随机信号的平稳性分为（）

A.严平稳和宽平稳

B.各态历经性和遍历性

C.一阶矩平稳和二阶矩平稳

D.时域平稳和频域平稳

17.下列哪个不是平稳随机过程的谱密度性质？（）

A.非负性

B.对称性

C.线性性

D.因果性

18.在维纳滤波中，滤波器的设计准则是（）

A.最小均方误差

B.最大信噪比

C.最小延迟

D.最大增益

19.卡尔曼滤波的状态方程描述（）

A.系统的输入输出关系

B.噪声的统计特性

C.状态变量的动态演化规律

D.观测量与状态变量的关系

20.随机信号的功率谱密度与（）之间存在傅里叶变换对的关系

A.概率密度函数

B.特征函数

C.自相关函数

D.互相关函数

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第二部分填空题（共10题，每题2分，共20分）

1.随机信号的均值反映了信号的______水平。

2.在二阶矩平稳的前提下，广义平稳过程又称为______平稳过程。

3.______是描述随机信号在频域的重要特征。

4.高斯白噪声的概率密度函数服从______分布。

5.泊松过程的方差等于______。

6.马尔可夫过程具有______性质。

7.窄带随机信号可以看作是一个______过程。

8.______滤波是一种自适应滤波算法，常用于估计时变系统的状态。

9.相干解调的本质是利用载波的______信息。

10.对随机信号进行功率谱估计的经典方法是______法。

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第三部分简答题（共4题，每题5分，共20分）

1.简述随机信号的基本概率特征及其物理意义。