福建省安溪第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案[ 高考].doc

高二下学期期中考试数学（文）试题 参考公式或数据： P(K) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 球的表面积公式：S= 球的体积公式 V= ， , , 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 2.两个变量的回归模型中分别选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（ 　　） A．模型3的相关指数为0.50；　　　B．模型4的相关指数为0.25. C．模型1的相关指数为0.98；　　　D．模型2的相关指数为0.80； 3. 有一段推理是这样的：，如果，那么是函数的极值点， 因为函数在处的导数值， 所以是函数的极值点． 以上推理中（ ） A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给下列条件,能得到的是（　 　） A．,B．m⊥, C．m⊥n, D．m∥n,下面几种推理中是演绎推理的（ ） A．由猜想：B．猜想数列的通项公式为； C．半径为圆的面积，单位圆的面积； D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 . (A)9π　　（B）10π (C)11π (D) 12π 7. 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 晚上 白天 合计 男婴 20 10 30 女婴 10 20 30 合计 30 30 60 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　 　） Ａ． B． Ｃ． D． 8. 把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A． B． ． ．已知x∈(0，＋∞)，不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为 A. n+1 B. n C. nn D. nn+1 10. 如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是 DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是( ) A.600 B.300 C.450 D.900 11. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．非空集合关于运算满足：对任意的，都有，存在，都有，则称关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：={非负整数}，为整数的加法．={偶数}，为整数的乘法．={平面向量}，为平面向量的加法．={虚数}，为复数的乘法． 其中关于运算为“融洽集”的是在工商管理学中，MRP指的是物质需要计划，基本MRP的体系结构如图所示．从图中能看出影响基本MRP的主要因素有_______个． ，则 . 15.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为 . 16.设等边△ABC的边长为a，P是△ABC内的任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，则有d1＋d2＋d3为定值a；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为d1、d2、d3、d4，则有d1＋d2＋d3＋d4为定值________． 三、解答题：（本大题共小题，共7分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）(本小题满分1分) . （1）求及 ； （2）若，求实数的值 . 18.（本题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形是矩形， 平面，，∥， ，，分别是，的中点． （）求证：； （）求证：． 20. （本题满分12分） 如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1 (侧棱垂直于底面). 。E、F分别是棱CC1、AB中点。 （1）求证：； （2）求四棱锥A—ECBB1的体积； （3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明. 21.（本题满分12分） 已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为. I）求椭圆的标准方程； II）设直线交椭圆于、两点，．的值. 22.(本小题满分14分）已知函数，， （1）若