福建省永春美岭中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学文科试题.doc

美岭中学2015年春高二年段期中考数学（文）科测试卷 （考试时间120分钟，试卷满分150分） 出卷人：潘清海 2015.4.25 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．是虚数单位，等于 （ ） A． B． C． D． 2．下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是(　 　) A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒 C．吸烟有害健康 D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧，，则A. B. C. D. 4．若命题，则该命题的否定是 （ ） A． B． C． D． 5．“”是“一元二次方程”有实数解的 （ ） A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 6．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于(　　) A．22 B．21C．20 D．13 独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6635)≈0．010表示的意义是( 　) A．变量X与变量Y有关系的概率为1% B．变量X与变量Y有关系的概率为999% C．变量X与变量Y没有关系的概率为99% D．变量X与变量Y有关系的概率为99% R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12.对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ） A. B. C . D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答 13、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的 X的值为2，则输出的结果是______. 14、双曲线的实轴长是虚轴长的倍， 则的值为_____. 15、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市．乙说：我没去过C城市．丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．都是定义在上的函数，且满足以下条件：①；②；③．若，则=_______． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答 17、（本小题满分12分） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下： 零件的个数x(个) 2 3 4 5 加工的时间y(小时) 25 3 4 4．5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求y关于x的线性回归方程 ＝ x＋ ； (3)试预测加工10个零件需要的时间． 18.（本题满分12分）满足（为虚数单位），复数的虚部为， 是实数，求. 19．（本小题满分12分） 已知命题:在上恒成立，命题: 若或为真，且为假，求实数的取值范围。 20、(本题满分1分)过点A(0，2)，离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点M. (I)求椭圆的方程； (II)是否存在直线，使得以AM为直径的圆C,经过椭圆的右焦点F且与直线 x-2y-2 = 0相切？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 21. （本小题满分1分）的列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。 独立性检验观察值计算公式， 独立性检验临界值表： 0.50 0.25 0.15 0.05 0.025 0.01 0.005 0.455 1.323 2.0