【创新设计】2016届高三物理(鲁科版)一轮复习配套：第8章磁场8-3(小专题)带电粒子在匀强磁场中运动教程.ppt

【变式训练】 图7 (1)求离子进入磁场B0的速度的大小； (2)离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁 场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最 小值； (3)离子进入磁场B0后，再加一个如图(b)所示的变化磁场(正 方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场)，求离 子从O点运动到A点的总时间。 施加附加磁场时离子在磁场中能做完 整圆周运动的最大半径为r2，如图丙 所示，由几何关系知： 能力突破 突破一　带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题 解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键 (1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系。 第3课时 (小专题)带电粒子在匀强磁场中运动的临界及多解问题 [知 识 梳 理] (2)寻找临界点常用的结论： ①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹 与边界相切。 ②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带 电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 ③当速度v变化时，圆心角越大的，运动时间越长。 【典例1】 (多选)如图1所示，垂直于纸面 向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域 内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒 子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面 以垂直于cd边的速度射入正方形内，经 过时间t0后刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是 (　　) 图1 解析　如图所示，作出刚好从ab边射出 的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、 从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出 的轨迹④。由从O点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t0后 刚好从c点射出磁场可知，带电粒子在磁 场中做圆周运动的周期是2t0。可知，从ad边 答案　AC 【变式训练】 1. (2014·山东部分名校二模)如图2所 示，M、N为平行板电容器的两极 板，M板的上表面涂有一种特殊 材料，确保粒子和M板相撞后以 原速率反弹且电荷量不变，其上 方有一腰长为2a，θ＝45°的等腰 直角三角形区域，区域内有垂直纸 面向外的匀强磁场。N板上的O为粒子发射源，现有一质量为m，电荷量为q的带负电粒子从粒子发射源O发射(发射速度忽略不计)后经电场加速， 图2 (1)求M、N之间的电势差UMN； (2)若粒子从AB边射出磁场区域且不和M板相撞，磁感应强 度满足什么条件？ (3)若仅将磁场反向，粒子至少和M板相撞一次后射出磁场， 磁感应强度满足什么条件？ 甲 乙 丙 突破二　带电粒子在磁场中运动的多解问题 形成多解的原因 (1)带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度条件下，正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同，因而形成多解。 (2)磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解。 (3)临界状态不唯一形成多解 如图3所示，带电粒子在洛伦兹力作用 下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨 迹是圆弧状，因此，它可能直接穿过 去了，也可能转过180°从入射界面反 向飞出，于是形成了多解。 (4)运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解。 图3 【典例2】　(2014·江苏卷，14)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图4所示。装置的长为L，上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。 图4 (1)求磁场区域的宽度h； (2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射 速度的最小变化量Δv； (3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。 解析　(1)设粒子在磁场中的轨道半径为r，画出带电粒子的 运动轨迹如图所示。 【变式训练】 2. 如图5所示，在NOQ范围内有 垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ， 在MOQ范围内有垂直于纸面 向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、 N在一条直线上，∠MOQ ＝60°，这两个区域磁场的 磁感应强度大小均