【创新设计】2016届高三物理(鲁科版)一轮复习配套:第8章磁场8-3(小专题)带电粒子在匀强磁场中运动教程.ppt
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【变式训练】 图7 (1)求离子进入磁场B0的速度的大小; (2)离子进入磁场B0后,某时刻再加一个同方向的匀强磁 场,使离子做完整的圆周运动,求所加磁场磁感应强度的最 小值; (3)离子进入磁场B0后,再加一个如图(b)所示的变化磁场(正 方向与B0方向相同,不考虑磁场变化所产生的电场),求离 子从O点运动到A点的总时间。 施加附加磁场时离子在磁场中能做完 整圆周运动的最大半径为r2,如图丙 所示,由几何关系知: 能力突破 突破一 带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题 解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键 (1)以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心,建立几何关系。 第3课时 (小专题)带电粒子在匀强磁场中运动的临界及多解问题 [知 识 梳 理] (2)寻找临界点常用的结论: ①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹 与边界相切。 ②当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带 电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 ③当速度v变化时,圆心角越大的,运动时间越长。 【典例1】 (多选)如图1所示,垂直于纸面 向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域 内,O点是cd边的中点。一个带正电的粒 子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面 以垂直于cd边的速度射入正方形内,经 过时间t0后刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是 ( ) 图1 解析 如图所示,作出刚好从ab边射出 的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、 从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出 的轨迹④。由从O点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内,经过时间t0后 刚好从c点射出磁场可知,带电粒子在磁 场中做圆周运动的周期是2t0。可知,从ad边 答案 AC 【变式训练】 1. (2014·山东部分名校二模)如图2所 示,M、N为平行板电容器的两极 板,M板的上表面涂有一种特殊 材料,确保粒子和M板相撞后以 原速率反弹且电荷量不变,其上 方有一腰长为2a,θ=45°的等腰 直角三角形区域,区域内有垂直纸 面向外的匀强磁场。N板上的O为粒子发射源,现有一质量为m,电荷量为q的带负电粒子从粒子发射源O发射(发射速度忽略不计)后经电场加速, 图2 (1)求M、N之间的电势差UMN; (2)若粒子从AB边射出磁场区域且不和M板相撞,磁感应强 度满足什么条件? (3)若仅将磁场反向,粒子至少和M板相撞一次后射出磁场, 磁感应强度满足什么条件? 甲 乙 丙 突破二 带电粒子在磁场中运动的多解问题 形成多解的原因 (1)带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度条件下,正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同,因而形成多解。 (2)磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向,此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解。 (3)临界状态不唯一形成多解 如图3所示,带电粒子在洛伦兹力作用 下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨 迹是圆弧状,因此,它可能直接穿过 去了,也可能转过180°从入射界面反 向飞出,于是形成了多解。 (4)运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时,往往具有往复性,因而形成多解。 图3 【典例2】 (2014·江苏卷,14)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图4所示。装置的长为L,上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO′上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30°角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。 图4 (1)求磁场区域的宽度h; (2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射 速度的最小变化量Δv; (3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值。 解析 (1)设粒子在磁场中的轨道半径为r,画出带电粒子的 运动轨迹如图所示。 【变式训练】 2. 如图5所示,在NOQ范围内有 垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ, 在MOQ范围内有垂直于纸面 向外的匀强磁场Ⅱ,M、O、 N在一条直线上,∠MOQ =60°,这两个区域磁场的 磁感应强度大小均
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