两个平面垂直的性质定理.pptx

1.2.4 平面与平面垂直的性质定理 ;一、复习引入;观察实验;;猜想：;平面与平面垂直的性质定理;（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）;概念巩固 ;;解：在α内作垂直于 交线的直线b， ∵ ∴ ∵ ∴a∥b. 又∵ ∴a∥α. 即直线a与平面α平行.;;例2:求证：如果两个平面互相垂直，那么 经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面 的直线必在第一个平面内．;例3．S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。 求证：AB⊥BC。;证明：∵面PDC⊥底面ABCD，交线为DC， 在正方形ABCD中，DC⊥CB， ∴BC⊥平面PCD ∴DE⊥CB． 又PC∩BC=C，PC，BC?面PBC， ∵ PDC为正三角形， ∴ DE⊥PC ∴DE⊥面PBC． 又DE?面EDB，∴平面EDB⊥平面PBC;课堂小结