湖北省潜江市2012—2013学年九年级上学期期中考试数学试卷.doc

潜江市2012—2013学年九年级上学期期中考试数学试题 一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ） A．6 B．5 C．2 D．-6 2. 对于反比例函数y = ，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ） 4．反比例函数y ＝ 与y ＝ 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）A． B．2 C．3 D．1 5. 如图（二）所示，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ） A.AC⊥BD B.AB＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为( )A. B. C. D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论： ①x＜0时，y= ②△OPQ的面积为定值 ③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM ⑤∠POQ可以等于90° 其中正确结论是( ) A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将变为的形式，则=________。 12. 如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_____ ____㎝2． 13. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 15.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为　 　 ． 三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 17. （6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F。若AE=4，FC=3，求EF长。 18.（6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？ 19．（8分）如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． (1) 求证：四边形AECF是平行四边形； (2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长 ． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点．求： （1）根据图