8年级数学中心对称图形.ppt

中心对称图形 开 始 （1） （2） （3） （4） 旋转图形（1） 旋转图形（2） 旋转图形（3） 旋转图形（4） （1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转 1800，使旋转前后的图形完全重合吗？ 返回 旋转 重 复 返回 旋转 重 复 返回 旋 转 重 复 返回 旋 转 重 复 返回 旋 转 重 复 返回 旋 转 重 复 旋 转 返回 重 复 旋 转 返回 重 复 在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。 A B O 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 O 做一做 （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。 （3）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？ 议一议 （1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转900 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转1800 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转2700 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转3600 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。 2、下列哪个图形是中心对称图形？ 第一个和第三个是中心对称图形。 想一想 除平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 拓展演练 1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？…… 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 试 一 试 如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。 A F E D C B （1）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？ 直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。 600或其整数倍。 一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。 谢谢指导 如意 如意 运鬻痋