[套卷]浙江省五校2014届高三第二次联考数学文试题.doc

浙江省五校2014届高三第二次联考数学文试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ，，且，那么的值可以是（　） A． B． C． D． 2．已知，则“”是 “”的A．必要而不充分条件 B．充要条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，，，，，则图中的值等于 A． B． C． D． ．已知的图象的两相邻交点间的距离为要得到的图像，只需把的图像　　（ ） A．向右平移B．向左平移C．向右平移D． 向左平移 5．下列命题正确的是( ) A．若平面，则内不存在直线平行于平面 B．若平面，则内不存在直线垂直于平面 C．若直线不平行于平面内不存在直线平行于直线 D．若直线不垂直于甲面内不存在直线垂直于直线 6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A． B． C． D． 7．若则A． B． C． D． 的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（ ） A．　 B． C． D． ， 其中，且，现给出如下结论：①；②；③；④. 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．用表示非空集合中的元素个数，定义若，， 则等于 A．4 B．3 C．2 D．1 第Ⅱ卷 二填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）和中随机的各取一个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为 ； 12．一个几何体的三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，俯视图是半圆和正方形，则这个几何体的为 13．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有 条。 14．若实数满足不等式组，则的最大值是 　　 15．为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么= 16．已知为的外心，.若, 则＝ 17．设，则的最小值为 　　 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）、、，若，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）已知的面积为，求函数的最大值. 19．（本题满分14分）数列项和为，的各项均为正数，公比是，且满足：. （）求； （），满足：对任意的恒成立， 求的取值范围. 20．（本题满分1分）如图，在四棱锥中，平面⊥平面ABC, ，，E是BD的中点. （Ⅰ）求证：EC//平面APD； （Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值； （Ⅲ）求二面角的的正弦值． 21（本题满分l分)。 (Ⅰ)若在点处的切线与直线平行，的值； 若函数的单调区间上也是单调的，求的取值范围． 22．（本题满分1分）的抛物线与过点的动直线相交于、两点． （I）与直线的斜率的乘积； （II），求证：△的周长为定值． 2013学年浙江省第二次五校联考 数学（文科）答案 一、选择题 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1.D 2．C 3. D 4．A 5．B 6. B 7. C 8. D 9．B 10. A 二、 填空题 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11．　　12. 　13．32　　　14．5　　15．　　16．3　　17． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解：（1）因为，所以， 　　　 因为，由正弦定理可得： ，整理可得： 所以，。 (2)由得 从而= 当时，函数取得最大值。 19．解：（），消去得：， 解得或（舍），从而 （）. ∵对任意的恒成立, 即：恒成立，整理得： 对任意的恒成立，即：对任意的恒成立. ∵ 在区间上单调递增，. 的取值范围为. 20．解：（Ⅰ）是B的中点， 又∵∴EFDC∴四边形EFDC是平行四边形，故得EC//FD ……2分 又∵EC平面PAD，FD平面PAD∴EC//平面ADE（Ⅱ）取AD中点H，连结PH，因为P