湖北省广水市文华高级中学2013-2014学年高一数学3月月考试卷（含解析）新人教版.doc

2014-2015学年度 11月月考卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．（ ） A．B．C． D． 【解析】 试题分析：由二倍角公式得sin30°=．故选C． 考点：二倍角公式． 2．（ ） A．B．C．D． 【解析】 试题分析： sin（60°+45°）=sin60°cos45°+ cos60°sin45° =+=．故选D． 考点：两角和的正弦公式． 3．的值是（ ）． A．B．C．0 D．1 【解析】 试题分析：根据题意，得出 ， 化分式为整式，变形整理得 ， 即得：=1． 故选D． 考点：两角和的正切公式． 4．一个三角形的两个内角为45°和30°，如果45°角所对的边长是4，则30°角所对的边长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：设所求边长为x，由，解得x=2．故选C． 考点：正弦定理． 5．设5πθ6π，cos＝a，则sin等于（ ） A． B．C．－ D．－ 【解析】 试题分析：根据，得， 又5πθ6π，，所以sin=－ 考点：二倍角的余弦公式． 6．已知在数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2 012=（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由an+2=an+1-an，得an+3=an+2-an+1，所以an+3= -an，所以an+6= an，即该数列的周期为6，又2012除以6余2，所以a2 012= a2=6．故选C． 考点：函数周期性． 7．在△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，则角B等于（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：已知三个内角A、B、C成等差数列，得2B=A+C， 所以A+B+C=3B=180°，解得B=60°． 故选B． 考点：等差中项． 8．等差数列{an}中, a100=120,a90=100,则公差d等于( ) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据a100=120,a90=100,得，故选A． 考点：等差数列的性质． 9．已知数列是这个数列的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：数列转化为数列，可知，根号下的数2,5,8,11，…成以2为首项，3为公差的等差数列，得通项公式为an=3n-1，令3n-1=20，得n=7．故选B． 考点：等差数列． 10．若，则ABC是（ ） A．B．的直角三角形 C．D．的等腰三角形 【答案】C 【解析】 试题分析：由正弦定理sinAa=sinB：b=sinC：c，由已知sinAa=cosB：b=cosC：c， 得sinB=cosBsinC=cosC，因为A+B+C=180度B=C=45度，A=90度所以△ABC的形状是等腰直角三角形 考点：正余弦定理  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 11． ． 【答案】 【解析】 试题分析：由得2 sin αcosα= -sin α，所以2cosα = -1，解得cosα=-， 因为，得，所以 考点：同角的基本关系式． 12．＝ ． 【解析】 试题分析：原式=． 考点：两角和差公式． 13．等腰ABC顶角的余弦为，则底角的正弦值为 ． 【解析】 试题分析：设底角为，则顶角为，所以由顶角的余弦为， ，所以 考点：二倍角公式． 14．已知等差数列则 ． 【解析】 试题分析：根据公式，，将代入，计算得n=10． 考点：等差数列的通项公式． 15．数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…其通项公式为 ． 【解析】 试题分析： 观察归纳出通项公式为an=n2 考点：归纳推理思想． 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 16．求的值 【答案】-1 【解析】 试题分析：根据，对代数式的角代换，可得 然后再运用两角和差公式计算即可得到结果． 试题解析： 考点：诱导公式的运用． 17．已知在△ABC中，a=，b=，A=30°，求c 【答案】c=或2． 【解析】 试题分析：根据题意，运用正弦定理得 又∵ba，∴B＞A，所以B=60°或120°， 然后两种情况具体计算即可． 试题解析：由正弦定理得 又∵ba，∴B＞