第2章4–6节概率论.ppt

例. 计算结果如下表 均匀分布的特征： 若抽样方式是：(1)不放回抽样；(2)放回抽样. 设一批产品共2000个，其中40个次品. 随机抽取100个样品, 求样品中次品数X的概率分布, 解: 超几何分布H(100,40,2000), 其概率函数： 由于这批产品总量N=2000很大, n=100比N较小(n/N=5%), 因此可近似等于二项分布 样品中的次品数X1服从 (1)不放回抽样时, 而抽取的样品量 (2)放回抽样时,样品中的次品数X2服从二项分布 可近似服从泊松分布 其中次品率为 即 则 B(100,0.02) 由于抽取的样品量n=100较大, 且p=0.02较小, 即 0.1353 0.2707 0.2707 0.1804 0.0902 0.0361 0.0120 0.0034 0.0009 0.0002 0.1326 0.2707 0.2734 0.1823 0.0902 0.0353 0.0114 0.0031 0.0007 0.0002 0.1259 0.2705 0.2805 0.1869 0.0900 0.0333 0.0099 0.0024 0.0005 0.0001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 泊松分布 P(2) 二项分布 B(100,0.02) 超几何分布 H(100,40,2000) 样品中的次品数 X ① ② ③ 若 [a, b]上的任意子区间[c,c+l] 的概率为 X落在区间[a,b]内任意等长子区间内的概率是 则X落在区间 相等的, 因此X落在任何子区间内的概率仅依赖于子 区间的长度， 而与子区间的位置无关.