第3章几何光学的基本原理2.ppt

第三章 几何光学的基本概念;（2）折射 ;3.2.2 光束单心性的破坏 光线在折射率不同的两个透明物质的平面分界面上反射时单心光束仍保持为单心光束，但折射时，除平行光束折射时仍为平行光束外，单心光束将被破坏。;现在来讨论折射光束问题;由附录3-1可得P1和P2点的纵坐标分别是: ;如果将右图绕oy 轴转过一个小角度 ，则顶点为P 的三角形 PA1A2展成一个单心的发散光束 。但折射光束的单心性遭到破坏：光束中的各光线相交于两条互相垂直的线段——弧矢象线和子午象线。即光在平面界面上的折射发生象散。;B1;仅当P点发出的光束垂直于界面时; 此时，弧矢象线和子午象线合为一点，折射光 束为单心光束，象散消失。;由以上的讨论可知： 1）光在平面界面上的反射不破坏光束的单心 性，所成的象为完善虚象。 2）光在平面界面上折射，光束的单心性遭到 破坏，折射光束为象散光束，各光线的反 向延长线交于互相垂直的线段——弧矢象 线和子午象线。 3）发光点在平面界面上折射所成的象为不完 善虚象（象散现象）。;§3-3 光在球面上的反射和折射3.3.1、符号法则;顶点——部分球面的中心点O曲率中心——球面的球心C,半径——曲率半径r主轴——连接顶点和曲率中心的直线CO,主平面——通过主轴的平面;符号规定——有向距离;光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线)算起，并取小于?／2的角度。 由主轴(或球面法线)转向有关光线时。若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动的，则该角度的数值为负(在考虑角度的符号时，不必考虑组成该角度两边的线段的符号)。;15;在图中出现的长度和角度(几何量)只用正值。例如s表示的某线段值是负的，则应用(-s)来表示该线值的几何长度。以下讨论的都是假定光线自左向右进行。;3.3.2 球面反射对光束单心性的破坏;——(3-13); P;结 论：因为u 随光线而变，所以s` 也随光线而变，并非唯一值。故球面 反射后光束不能保持单心性，即不能严格地理想成象。;3.3.3近轴光线条件下球面反射的物象公式;当S=-?时，S’=r／2；焦距，以f’表示; 不论对于凹球面或凸球面，不论S、S’和f’的数值大小和正负怎样，只要在近轴光线的限制下，上式都是球面反射成象的基本公式。;3.3.4、球面折射对光束单心性的破坏; P;球面折射：; ;3.3.5 近轴光线条件下球面折射的物象公式;物象共轭是光路可逆原理的必然结果。物空间——入射光束在其中进行的空间象空间——折射光束在其中进行的空间; 物方焦点F 从球面顶点到物方焦点的距离称为物方焦距 f。; 上式中的负号表示物方和象方焦点永远位于球面界面的左右两方。;但在球面反射的情况中，物空间与象空间重合，且反射光线与入射光线的进行方向恰恰相反。这一情况，在数学处理上可以认为象方介质的折射率等于物方介质折射率n的负值，即n’=n(这仅在数学上有意义)。;3.3.6、高斯公式和牛顿公式;理想成象的两个普适公式： 1、高斯公式 特点：所有沿轴线段均以球面顶点为起点。 将f、f` 的表达式分别代入反射、折射理想成象公式中，经 整理后可得到同一表达式： ; 2、牛顿公式： 特点：以球面顶点为物、象方焦距的起点，以物方焦点为物 距起点，以象方焦点为象距起点。;3 近轴物体理想成象的横向放大率： 定 义：近轴物体在近轴光条件下理想成象时，所得象高与 物高之比。 公 式：; 横向放大率? 的意义 1、可表示象的放大、缩小：;§3-4 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念; ;3.4.3、虚物的概念1、入射光束：发散—实物； 会聚—虚物。2、物所处空间： 物空间——实物； 象空间——虚物。 会聚光束对于次一个球面来说是入射光束，故仍应将其顶点看做是物，不过这只是算虚物。;§3-5 薄透镜;凡中间部分比边缘部分厚的透镜——凸透镜 凡中间部分比边缘部分薄的透镜——凹透镜 连接透镜两球面曲率中心的直线——透镜的主轴 包含主轴的任一平面——主平面 圆片的直径——透镜的通光孔径; 透镜两表面在其主轴上的间隔t——  透镜的厚度;3.5.1、近轴条件下薄透镜的成象公式;薄透镜物象公式;物方焦距; 若透镜两边的折射率相同，则通过O点的光线都不改变原来的方向——透镜的光心;3.5.2、横向放大率;?是正值，表示象是正的 ?是负值