3.1代数式 第2课时 代数式的值 说课稿 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx

3.1代数式第2课时代数式的值说课稿2024-2025学年北师大版七年级数学上册

一、教学内容

本节课的教学内容为2024-2025学年北师大版七年级数学上册第三章第1节第2课时“3.1代数式第2课时代数式的值”。本节课主要讲解以下内容：

1.代数式的概念及表示方法。

2.代数式的值的概念。

3.如何求代数式的值，包括代入数值计算、化简求值等。

4.代数式求值在实际问题中的应用。

二、核心素养目标

1.让学生能够理解代数式的概念，培养符号意识。

2.通过代入数值计算代数式的值，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.在解决实际问题时，运用代数式求值，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是代数式的概念及其值的计算。具体包括：

-理解代数式是由数字、字母及运算符号组成的表达式，能够正确识别和书写代数式。

-掌握代入数值计算代数式的值的方法，例如计算代数式3x+2在x=4时的值。

-能够将实际问题转化为代数式求值的问题，如计算长方形周长公式C=2(l+w)在长为l，宽为w时的具体数值。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于理解和运用代数式的值的概念。具体包括：

-理解代数式的值是随着字母取值的不同而变化的，这是学生初次接触变量概念时容易混淆的地方。

-掌握代数式求值时的运算顺序，特别是当代数式中含有括号、乘方等复杂运算时，如何正确计算。

-难点示例：对于代数式a^2-2a+1，学生需要理解当a取特定值（如a=3）时，如何正确代入并计算其值，即先计算a^2，再计算2a，最后将结果相加或相减得到代数式的值。

-在解决实际问题时，如何从问题中抽象出代数式，并将问题中的具体数值代入代数式中进行计算，这是学生需要克服的另一个难点。例如，在计算某物品打折后的价格时，学生需要将原价、折扣等转化为代数式，然后代入具体数值计算最终价格。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与互动讨论相结合的方法，首先通过讲授介绍代数式的概念和求值方法，然后引导学生进行互动讨论，以加深对知识点的理解。

2.设计代入数值计算代数式的值的练习活动，让学生分组合作，通过角色扮演（如“代数侦探”）来解决问题，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.利用多媒体教学工具，如电子白板和动画演示，展示代数式的求值过程，帮助学生形象化理解代数式的动态变化。

4.通过实际问题案例分析，让学生将所学知识应用到实际情境中，培养学生的数学应用能力。

五、教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！上一节课我们学习了代数式的概念，那么大家能告诉我什么是代数式吗？

2.很好，代数式就是由数字、字母及运算符号组成的表达式。今天我们将进一步学习代数式的值，那么什么是代数式的值呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、新课讲解

1.首先，我们来理解一下代数式的值的概念。请大家看课本第55页的例1，这里有一个代数式3x+2。如果x取不同的值，这个代数式的值会发生变化。比如，当x=1时，3x+2的值是多少呢？

学生回答：5

老师总结：正确，当x=1时，3x+2的值是5。

2.接下来，我们来看一下如何计算代数式的值。请大家看课本第56页的例2，这里有一个代数式a^2-2a+1。我们需要计算当a=3时代数式的值。首先，我们代入a的值，得到3^2-2*3+1。接下来，我们按照运算顺序计算，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减。计算结果是：

3^2-2*3+1=9-6+1=4

学生尝试计算，老师检查并指导。

3.现在，我们来进行一个小练习。请大家拿出练习本，尝试计算以下代数式的值：

-当x=5时，代数式2x+3的值是多少？

-当y=4时，代数式y^2-3y+2的值是多少？

学生独立计算，老师巡视并解答疑问。

4.通过刚刚的计算，我们可以发现，代数式的值是根据字母的取值来确定的。那么，如果代数式中含有多个字母，我们该如何计算呢？请大家看课本第57页的例3，这里有一个代数式C=2(l+w)，我们需要计算长方形周长C在长l为6，宽w为4时的值。我们先代入l和w的值，然后按照运算顺序计算：

C=2(l+w)=2(6+4)=2*10=20

学生跟随老师一起计算，确保理解。

三、巩固练习

1.现在，请大家拿出练习册，完成第3页的练习题。这些题目涉及到了我们今天学习的代数式求值的方法，希望大家能够独立完成，遇到问题可以举手提问。

2.学生独立完成练习题，老师巡视课堂，对学生的疑问进行解答，并对学生的解题过程进行指导。

四、实际应用

1.同学们，我们已经学习了如何计算代数式的值，那么在实际生活中，我们该如何