4.5.3函数模型的应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
4.5.3函数模型的应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
4.5.3函数模型的应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
课程基本信息
1.课程名称：4.5.3函数模型的应用教学设计
2.教学年级和班级：高一（1）班
3.授课时间：2024年10月15日上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过函数模型的应用，学生能够将实际问题转化为数学模型，提高解决问题的能力；同时，通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维和数学抽象能力。此外，通过直观想象和数学运算，增强学生对函数模型的理解和应用能力。
教学难点与重点
1.教学重点：
-确定函数模型：本节课的核心是帮助学生理解如何根据实际问题选择合适的函数模型，例如线性函数、二次函数、指数函数等。重点在于让学生通过实例分析，掌握如何从实际问题中提取关键信息，并能够选择正确的函数形式。
-模型求解与应用：重点在于让学生学会如何使用函数模型解决实际问题，包括求函数的极值、解函数方程、分析函数的单调性和周期性等。
2.教学难点：
-模型建立：难点在于引导学生从实际问题中抽象出数学模型，这需要学生具备较强的观察力和抽象思维能力。例如，在分析商品的销售量与价格之间的关系时，如何从复杂的销售数据中提炼出线性关系。
-模型求解的准确性：难点在于确保学生在求解函数模型时，能够正确应用数学知识和方法，避免计算错误。例如，在求解二次函数的极值时，正确使用配方法或公式法。
-模型应用的实际意义：难点在于帮助学生理解函数模型在实际问题中的应用价值，如何将抽象的数学模型转化为解决实际问题的具体步骤。例如，如何根据函数模型预测未来的销售趋势。
教学方法与策略
1.采用讲授法结合讨论法，通过教师的讲解和学生的互动讨论，引导学生理解函数模型的概念和应用。
2.设计实例分析教学活动，让学生通过小组合作，分析实际问题，建立函数模型，并求解模型，提高学生的实践能力。
3.利用多媒体教学，展示函数图像和实际应用案例，帮助学生直观理解函数模型的变化和意义。
4.引入游戏化的学习元素，如函数模型拼图游戏，激发学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性和参与度。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：提前一周通过在线平台发布预习资料，包括函数模型的基本概念和几个典型实例，要求学生预习线性函数和二次函数的基本性质。
设计预习问题：设计问题如“如何从生活实例中提取函数关系？”，引导学生思考函数模型的应用。
监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，收集预习反馈。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生阅读相关资料，了解函数模型的基本概念和应用。
思考预习问题：学生尝试从生活中寻找函数关系的例子，并记录下来。
提交预习成果：学生将预习笔记和找到的实例提交至平台。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：学生通过自主阅读和思考，初步建立对函数模型的认识。
信息技术手段：利用在线平台进行资源共享和进度监控。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过展示学生提交的生活实例，引出函数模型的应用。
讲解知识点：讲解函数模型的选择和求解方法，如通过实例讲解如何从数据中拟合直线和曲线。
组织课堂活动：进行小组讨论，让学生根据实例建立函数模型，并预测结果。
解答疑问：针对学生在小组讨论中提出的问题，进行个别指导和解答。
学生活动：
听讲并思考：学生认真听讲，思考如何将所学知识应用于实际问题。
参与课堂活动：学生在小组中合作，尝试建立函数模型并解决问题。
提问与讨论：学生在讨论中积极提问，分享自己的理解和发现。
教学方法/手段/资源：
讲授法：教师通过讲解，帮助学生掌握函数模型的基本理论。
实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中应用所学知识。
合作学习法：培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：布置练习题，要求学生应用所学知识解决实际问题。
提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，供学生进一步学习。
反馈作业情况：批改作业，提供反馈，指出学生的错误和不足。
学生活动：
完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。
拓展学习：学生利用拓展资源，探索函数模型的更多应用。
反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，提高自我学习能力。
反思总结法：通过反思，学生能够更好地理解自己的学习过程。
知识点梳理
1.函数模型的概念