时变电磁与场边界条件 .ppt

* 时变电磁场的边界条件 1、 的边界条件 为表面传导电流密度。 式中： 为由媒质2－1的法向。 一、一般媒质分界面上的边界条件( ) 特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则 结论：当分界面上存在传导面电流时， 切向不连续，其不连续量等于分界面上面电流密度。 当且仅当分界面上不存在传导面电流时， 切向连续。 2、 的边界条件 结论： 切向连续。 3、 的边界条件 结论：在边界面上， 法向连续。 4、 的边界条件 说明： 为分界面上自由电荷面密度。 特殊地：若媒质为理想媒质，则 ,此时有 结论：当分界面上存在自由电荷时， 切向不连续，其不连续量等于分界面上面电荷密度。 当且仅当分界面上不存在自由电荷时， 切向连续。 二、理想媒质分界面上的边界条件( ) 在理想介质分界面上，不存在自由电荷和传导电流。 结论：在理想介质分界面上， 矢量切向连续 在理想介质分界面上， 矢量法向连续 三、理想导体分界面上的边界条件( ) 在理想导体内部 ，在导体分界面上，一般存在自由电荷和传导电流。 式中： 为导体外法向。 6.4 时变电磁场的边界条件 法向分量边界条件 设n是分界面上任意点处的法向单位矢量；F表示该点的某一场矢量(例如D、B、…)，它可以分解为沿n方向和垂直于n方向的两个分量。 因为矢量恒等式 所以 上式第一项沿n方向，称为法向分量；第二项垂直于n方向，切于分界面，称为切向分量。 6.4.1 一般情况 如果分界面的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总电荷为 由上面两式，得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为 或者如下的标量形式： 若分界面上没有自由面电荷， 则有 然而D=εE，所以 综上可见，如果分界面上有自由面电荷，那么电位移矢量D的法向分量Dn越过分界面时不连续，有一等于面电荷密度ρS的突变。如ρS=0，则法向分量Dn连续；但是，分界面两侧的电场强度矢量的法向分量En不连续。 磁感应强度矢量的法向分量的矢量形式的边界条件为 或者如下的标量形式的边界条件： 由于B=μH，所以 切向分量边界条件将麦克斯韦方程 设n(由媒质2指向媒质1)、l分别是Δl中点处分界面的法向单位矢量和切向单位矢量，b是垂直于n且与矩形回路成右手螺旋关系的单位矢量，三者的关系为 将麦克斯韦方程 *