分层与系统抽样.ppt

2.2　分层抽样与系统抽样;1．分层抽样 将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照____________随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为_______________;1．分层抽样的一般步骤;; 一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁到49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了了解这个单位与职工身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本．;【解】　用分层抽样来抽取样本，步骤是： (1)分层：按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工． (2)确定样本容量与总体容量之比100∶500＝1∶5.;2．系统抽样 系统抽样是将总体的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照_________________抽取第一个样本．然后按_____________ (称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫____________或____________ ;1．如何理解系统抽样的特点？ 提示：(1)系统抽样适用于：总体容量较大，且个体之间无明显的差异． (2)剔除多余的个体及第1段抽样都用简单随机抽样． (3)抽样过程是等可能抽样，即每个个体被抽到的可能性相等． ;2．系统抽样的一般步骤;系统抽样的实质是“等距抽样”(即在抽样过程中，抽样的间隔相等)，要取多少个样本就将总体分成多少组，每组中取一个． 要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程．;【思路点拨】;【解】　因为1002＝20×50＋2，为了保证“等距”分段，应先剔除2人． 第一步：将1002名学生用随机方式编号． 第二步：从总体中剔除2人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1000名学生重新编号(编号分别为001,002,003，…，1000)，并分成20段． 第三步：在第一段001,002,003，…，050这50个编号中用简单随机抽样抽出一个号(如003)作为起始号码． 第四步：将编号为003,053,103，…，953的个体抽出，组成样本． ;自我挑战2　下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(　　) A．从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动 B．从全校3000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动 C．从某市30000名学生中，其中小学生有14000人，初中生有10000人，高中生有6000人，抽取300名学生，了解该市学生的近视情况 D．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板;抽取样本要根据样本容量多少，及有无明显的差异等信息特征来确定采用的抽样方法．简单随机抽样是基本的抽样方法，可穿插在其他抽样方法中使用．; 为了考察某学校教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)： ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩； ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；;③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)． 根据上面的叙述，回答下列问题： (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽样方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤． ;【思路点拨】　三种抽样有各自的适用范围，可选择合适的抽样方法，然后写出抽样过程即可，注意系统抽样中，当总体个数不能被样本容量整除时，要采用简单随机抽样的方法剔除部分个体． 【解】　(1)上面三种抽取方式中，其总体都是高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩．其中第一种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；;第二种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100. (2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机抽样法；第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法． (3)第一种方式抽样的步骤如下： 第一步：在这20个班中用抽签法任意抽取一个班；;第二步：从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩． 第二种方式抽样的步骤