人教版九年级数学上册全册大单元教学解读课件.ppt
第七课时直线和圆的位置关系(第一课时)内容解析本节课是在学生已经学习了点和圆的位置关系后,对直线和圆的位置关系进行探索.为后续学习切线判断定理打好基础.直线与圆的位置关系从两个方面去刻画:一是通过再现海上日出的过程中,探索直线与圆的公共点的个数,将直线与圆的位置分为相交、相切、相离三种情况;二是通过比较直线与圆心的距离与半径,对直线与圆的位置进行分类,二者之间相互对应,相互联系.第八课时直线和圆的位置关系(第二课时)内容解析直线和圆相切是直线和圆的位置关系中的一种特殊并且重要的位置关系,圆的切线是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础.切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系,即过半径外端并与这条半径垂直.两个定理互为逆命题.切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法.第九课时直线和圆的位置关系(第三课时)内容解析圆的切线长定理和三角形的内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上,继续对切线的性质的研究,是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识.经历探索切线长定理的过程,体会应用内切圆相关知识解决问题,渗透转化思想和方程思想.第十课时正多边形与圆内容解析正多边形是生活中的常见图形,而且正多边形和圆关系密切,只要把圆分成若干相等的弧,就可以得到这个圆的圆内接正多边形.本节课还需学生理解正多边形半径和中心、边心距、中心角的概念,进而掌握利用等分圆周的方法画出任意正多边形,体现了正多边形与圆的关系.第十一课时弧长和扇形公式(第一课时)内容解析弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用公式.弧长公式是在圆的周长公式的基础上,借助部分与整体的练习推导出来的.运用相同的研究方法,利用圆的面积公式推导出扇形的面积公式,进而通过弧长公式表示扇形面积.应用弧长和扇形面积公式可以解决一些简单的实际问题,从而为学习圆锥侧面积公式的推导打好基础.第十二课时弧长和扇形公式(第二课时)内容解析圆锥的侧面展开图是平面图形与空间几何体相互转换的教学内容,是培养学生空间想象能力和动手操作能力的重要内容.由于圆锥的侧面展开图是一个扇形,因此,利用弧长和扇形面积公式,可通过计算它的展开图的面积求得圆锥的侧面积,进而可以求出其全面积.结合圆锥侧面积和全面积的学习,有助于培养学生的空间想象能力.第九十课时实际问题与二次函数内容解析二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,将实际问题中的变量关系转化为二次函数后,就可以利用二次函数的图象和性质加以解决,其关键是从实际问题中抽象出数学模型.本节课是在学生学习二次函数的图象和性质的基础上,借助于二次函数的图象研究二次函数的最小(大)值,并运用这个结论解决相关的实际问题.以现实生活为背景,通过对投掷、跳水、跳远、拱桥、隧道等抛物线的探究,建立合理的平面直角坐标系,利用待定系数法确定二次函数的表达式是解决此类问题的关键.通过探究矩形面积与矩形一边长两个变量之间的关系,让学生体会运用函数观点解决实际问题的作用,初步体验建立函数模型的过程和方法.第九十课时实际问题与二次函数内容解析利用二次函数解决销售利润问题的方法:(1)读懂题意;(2)借助销售问题中的利润等公式寻找等量关系;(3)确定函数解析式;(4)确定二次函数的最值;(5)检验、解决实际问题。特别需要注意,解答此类型题要抓住关键的词和字,将实际问题转化为求函数最值问题。既要看到销售价格对销售量的影响,也要看到销售价格对单件商品利润产生的影响,两者结合起来,销售价格就会对销售总利润产生影响。在求二次函数最值时,要注意实际问题中自变量的取值的限制对最值的影响。本章学情分析:“二次函数”这一章是在学习一次函数的基础上,具体研究的第二个函数模型,是应用研究函数性质的一般方法去研究函数的第二次实践,对学生而言,即学习了新的函数模型,又增强了对函数研究方法的掌握,为后续研究其他函数积累宝贵经验。二次函数的学习过程充满着观察、分析、抽象、概括等方法,蕴含着从特殊到一般,数形结合、函数的思想,因此学习二次函数是学生认识函数的又一次飞跃。
“二次函数”是初中数学的核心内容,是学生体会数形结合思想的载体,是初中代数终结性知识,在初中代数有统领地位。通过本章知识的学习,使数与式、方程与不等式的知识进一步完善,对培养和提高学生用函数模型(函数思想)来解决实际问题,逐步提高分析问题,解决问题的能力有着一定的作用,为高中进一步学习奠定基础。《义务教育数学课程标准(2022年版)》对旋转相关内容提出的要求如下:
①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中,对应点到旋转中