同画于一张control chart。.ppt

9-6 ECONOMIC DESIGN OF CONTROL CHARTS Statistical design of C.C.:利用 與 來決定 Economic design of C.C.:以經濟考量來決定  所考慮之成本參數有三種： (1) The costs of sampling and testing. - where 是固定成本 , 是變動成本.   (2) out-of-control 的訊號之確認及調整process 之成本.  (3) 生產不合格品的成本-以平均成本表示.  Weiler(1952)提出, 就 control chart而言,最適樣本大小是 when control limits are used when control limits are used when control limits are used when control limits are used 只考慮使檢驗個數(成本)為極小之最適解,所以稱為semieconomic designs  Duncan(1956)提出： 基本假設： (1) 起始狀態是 in control. (2) The assignable cause is assumed to occur according to a Poisson process with an intensity of occurrences per hour. (3)The process 不會自行修正.  考慮之Model where ：每一 cycle 之每一小時之淨獲利. ：每一 cycle 之平均總獲利. ：每一 cycle 之平均總時間.  A cycle : 從in control 之狀態下開始生產到發現assignable cause又除去assignable cause的這段時間 .故包括了四個時期: (1) the in control period. (2) the out of control period. (3) the time to take a sample and interpret the results. (4) the time to find the assignable cause. .  A cycle 所需之平均時間  A cycle 平均之總獲利 where : in control 之狀態 ,每小時之淨獲利. : out of control之狀態 ,每小時之淨獲利. : 發現 assignable cause的單位成本. : 調查 a false alarm 的單位成本. : type I error : 固定成本 : 變動成本 : assignable cause 發現前,錯誤警訊發生之 平均次數