第章信道编码.ppt

第6章信道编码 信道编码的基本概念 许用码字和禁用码字 码率 汉明距离 最小距离dmin 定理6.1：任何最小距离为dmin的线性分组码，其检错能力为(dmin-1)，纠错能力为t=INT[(dmin-1)/2]。 码重W 线性分组码是指分组码中信息码元和码字是用线性方程联系起来的一种差错控制码。 满足上式的 (n-k) ? n 矩阵H就是线性码组C的校验矩阵，又称一致监督矩阵。 发送码字C，接收码字R，则对于二进制码，差错图样E和R、C关系如下 信道编码 广义的信道编码是为特定信道传输而进行的传输信号设计与实现，是以信息在信道上的正确传输为目标的编码，可分成两个层次： 让信号的特性适合信道的特性 通信原理中讨论的线路编码，例如CMI码、HDB3码等等。 避免少量差错信号对信息内容的影响 信息论中讨论的是纠错编码原理和方法，是狭义的信道编码。 信息论中的编码 在二进制数字通信系统中，编码器的编码过程分为两步 信源编码 把信源的消息数据序列编成二进制数字构成的码序列，提高通信的有效性。 信道编码 把二进制数据序列编成具有纠检错能力的二进制序列，提高通信的可靠性。 信道编码主要研究消息通过信道传输时，如何选择编码方案减少差错。 6.1 有扰离散信道的编码定理 6.2 纠错编译码的基本原理与分析方法 6.3 线性分组码 6.4 卷积码 6.1.1 差错和差错控制系统分类 差错率是衡量传输质量的重要指标之一，它有几种不同的定义。 误码率/码元差错率/符号差错率 指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例(平均值)，简称误码率。 是指信号差错概率 误比特率/比特差错率 ： 在传输的比特总数中发生差错的比特数所占比例 是指信息差错概率 对二进制传输系统，符号差错等效于比特差错；对多进制系统，一个符号差错对应多少比特差错却难以确定。 不同的应用场合对差错率有不同的要求: 普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，允许的比特差错率约为10-4～10-6； 高频无线信道，误码率约为10-2～10-4； 计算机数据传输，一般要求比特差错率小于10-9； 存储系统要求误码率小于10-12； 在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特率或码组差错率。 差错图样 通信中，发送一个序列C，接收序列为R，若通信中因为信道噪声干扰而出现错误，R和C就不完全一致。 例 发送八进制码序列C 0 2 5 4 7 5 2 接收码序列R 0 1 5 4 7 5 4 为定量地描述信号的差错，定义差错图样E E = C－R (模M ) 发送八进制码序列C 0 2 5 4 7 5 2 接收码序列R 0 1 5 4 7 5 4 差错图样E 0 1 0 0 0 0 6 最常用的二进制码可当作特例来研究，其差错图样等于收码与发码的模2加，即 E = C ? R 或 C = R ? E 例 发送码字C 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 接收码字R 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 差错图样E 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 差错图样中的“1”既是符号差错也是比特差错，差错的个数叫汉明距离。 差错图样的类型 随机差错： 差错是相互独立的，不相关的，即差错始终以相等概率独立发生于各码字、各码元和各比特间。 存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道，例如加性高斯白噪声(AWGN)信道。 通信工程中，双绞线、同轴电缆、光纤、微波、卫星、深空通信等信道均可被视为随机差错信道。 突发差错： 前后相关、成串出现的错误。 产生突发差错的信道称为突发信道或有记忆信道。 突发差错的影响用突发长度衡量，即第一个差错和最后一个差错之间的码元总数。 E: 0 0 1 0 0 1 0 0 … 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 纠错码分类 按码元数分?? q元码，或q进制码?? 2元码，或2进制码 从功能角度讲，差错码分为 检错码：只能够发现差错的码。 纠错码：既能检测出错误又能自动纠正差错的码。 这两类码之间没有本质区别，只是应用场合不同，而侧重的性能参数也不同。 按照对信息序列的处理方法 分组码： 将k个信息码元分成一组，由这k个码元按照一定规则产生