(word精品）2022年广东省珠海市香洲区珠海市容闳中学九年级一模数学试题（附答案）.docx

容闳书院九年级校内一模 数学试卷 说明：1．全卷共2页．满分120分，考试用时90分钟． 2．答案写在答数学上，在试卷上作答无数． 3．用黑色字连钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字连的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的性质确定出各选项图形的对称轴的条数，然后选择即可． 【详解】解：A.图形有1条对称轴； B.图形不是轴对称图形； C.图形有5条对称轴； D.图形有3条对称轴； 所以，是轴对称图形且对称轴条数最多的是C选项图形． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称． 2. 在数据2，3，4，4，5，6，中，随机抽取一个数据，抽到其众数的概率为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】首先确定数据中的众数，然后再利用概率的公式计算求解即可． 【详解】∵在数据2，3，4，4，5，6，中，4出现两次，次数最多， ∴这组数据的众数是4， ∵总共6个数，4有两个， ∴随机抽取一个数据，抽到其众数的概率为， 故选：B 【点睛】本题考查了众数的概念及概率的计算，正确地找出数据中的众数是解题的关键． 3. 下列关于反比例函数的描述中，正确的是（ ） A. 图象在二、四象限 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 点（在反比例函数图象上 D. 当时， 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质进行逐一判断即可． 【详解】解：∵反比例函数解析式为，即， ∴反比例函数图象经过一、三象限，故A不符合题意； ∴当时，y随x的增大而减小，故B符合题意； 当，， ∴点（-1，5）不在反比例函数图象上，故C不符合题意； ∵在第三象限内，即当时，， ∴当时，不符合题意，故D不符合题意． 故选B． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟知反比例函数图象的性质是解题的关键． 4. 抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将题意中的平移方式转换成函数图像的平移，再求解析式即可． 【详解】解：若将轴向上平移2个单位长度， 相当于将函数图像向下平移2个单位长度， 将轴向左平移3个单位长度， 相当于将函数图像向右平移3个单位长度， 则平移以后的函数解析式为： 化简得：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查二次函数图像平移，将题意中的平移方式转换为函数图像的平移是解决本题的关键． 5. 如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离10cm，经20分钟，分针针尖转过的弧长是（ ） A. πcm B. πcm C. πcm D. πcm 【答案】B 【解析】 【分析】根据弧长公式可求得．弧长公式为l=． 【详解】解：l===π（cm）． 故选：B． 【点睛】主要考查了圆周的弧长公式和钟表上分针所走过的角度与时间之间的关系．弧长公式为l=，需要注意的是求弧长需要知道圆心角的度数和半径；分针1分钟走过的角度为6°． 6. 如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据直径所对圆周角是直角和同弧所对圆周角相等即可求出∠ACD的度数． 【详解】解：如图，连接BD， ∵AB为△ADC的外接圆⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠BAD=50°， ∴∠ABD=90°-50°=40°， ∴∠ACD=∠ABD=40°． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，解决本题的关键是掌握圆周角定理． 7. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-）（2sinA-）=0，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 至少一个角是60°的三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得或，即或 ，根据、均为锐角得或，分类讨论即可得． 【详解】解：∵， ∴或， 即或 ， ∵、均为锐角， ∴或， 即当或时，满足，此时三角形是有一个角是60°的三角形；当且时，满足，此时三角形为等边三角形， 综上，一定是有一个角是60°的三角形， 故选：D． 【点睛】本题考查了利用锐角三角函数求角度，三角形的判定，解题的关键是分类讨论． 8. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况