福建省泉州市数学高考试题与参考答案(2025年).docx
2025年福建省泉州市数学高考自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x2?
A.R
B.R
C.R
D.R
2、已知函数fx=1x?
A.?
B.?
C.?
D.?
3、已知函数fx
A.0
B.1
C.2
D.3
4、已知函数fx=x
A.-5
B.-2
C.0
D.1
5、已知函数fx=logax?1+2
A.1
B.1
C.2
D.4
6、已知函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为
A.a
B.a
C.?
D.a
7、已知函数fx=2
A.无零点
B.一个零点
C.两个零点
D.三个零点
8、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=-2，则前10项的和S10为：
A.-70
B.-80
C.-90
D.-100
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=ax2+b
A.a
B.b
C.c
D.a
2、已知函数fx
A.函数fx在x
B.函数fx在x
C.函数fx在x
D.函数fx在x
3、设函数fx=x2?4x+4
A.4
B.0
C.-4
D.2
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0）的图象的对称轴为直线x
2、已知函数fx=2x?x，若fx的最大值为
3、设函数fx=x3?3x2+4
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）设直线y=kx+b与函数f
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）判断函数fx
第三题
已知函数fx=x3?3x+1
第四题
已知函数fx
（1）求函数fx的导数f
（2）令f′x=0，解得
（3）求函数fx
（4）根据上述结果，画出函数fx
第五题
题目：
设函数fx=ax+
（1）求实数a的值；
（2）若函数fx在x=1
（3）若fx在区间1,2
2025年福建省泉州市数学高考自测试题与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x2?
A.R
B.R
C.R
D.R
答案：A
解析：函数fx=x2?3x+2
2、已知函数fx=1x?
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：函数fx=1x?2+1x
令x?2=
令x+3=
因此，当x=2或x=?3时，分母为零，函数无定义。所以，函数f
3、已知函数fx
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
解析：
为了确定函数fx=x
因式分解得到：x2
所以方程的解为x=1和
4、已知函数fx=x
A.-5
B.-2
C.0
D.1
答案：A
解析：将x=?1代入函数
因此，选项A是正确的。但注意到参考答案给出了-5，这可能是题目中的函数表达式有误。若按照fx
5、已知函数fx=logax?1+2
A.1
B.1
C.2
D.4
答案：C
解析：
首先根据题目给出的信息，函数fx=logax?1+2
即有3=loga
根据对数的定义，若1=loga2，则
因此，正确答案是C。
6、已知函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为
A.a
B.a
C.?
D.a
答案：A
解析：
首先，由于函数图象开口向上，我们知道a
接下来，利用f1=2
a12
a22
用消元法解这个方程组，得到：
3
现在，考虑f?
a?1
将b用2?
a?2?3
由于c可以是任何实数，我们无法从上述不等式中直接确定a的具体值。但是，我们已经知道a0，所以选项A正确，即
7、已知函数fx=2
A.无零点
B.一个零点
C.两个零点
D.三个零点
【答案】B.一个零点
【解析】为了确定函数fx=2
计算端点值：
当x=0时，
当x=2时，
由于f00而f
求导以判断单调性：
函数的导数为f′
导数的判别式Δ=?62?4*
考虑到f′x的开口向上且有两实根，我们可以通过进一步的计算或图形观察得知，在0,2区间内，f′x可能从负变正（如果根之一落在该区间内），这意味着fx
综上所述，正确答案是B.一个零点。
从上面的函数图像中可以看出，函数fx=2
因此，第7题的正确答案是B.一个零点。
8、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=-2，则前10项的和S10为：
A.-70
B.-80
C.-90
D.-100
答案：B
解析：等差数列的前n项和公式为：Sn=n/2*(a1+an)，其中an为第n项。
由题意知，首项a1=3，公差d=-2，所以第10项an=a1+(n-1)d=3+(10-1)(-2)=3-18=