石景山区2011年初三数学一模考试(试题及答案).

石景山区2011年初三一模试卷 数 学 试 卷第Ⅰ卷（共32分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的请将所选答案前的字母按规定要求填涂在第18题的相应位置上． 的绝对值是 A． B． C． D． 2．据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 3．，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为 A． B． C． D． 4．函数的自变量的取值范围是A． B． C． D．5．位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮的个数为6，9，，，，，这组数据的平均数和极差分别是 A．， B．， C．5， D．， 6．已知⊙O的半径为cm，圆心到直线l的距离为cm，将直线l垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是 A．1 cm B．2 cm C．cm D． cm或cm 7．为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的 ?A． B． C． D． 8．已知：如图，无盖无底的正方纸盒，分别为棱，上的点，且，若将个沿裁剪开得到的第Ⅱ卷（共88分）配方为形式，则____，________． 10．分解因式：_______________． 11．已知：如图，，为⊙O的弦，点在上，若，，，则的长为 ． 12．已知如图，直角坐标系、点的坐标分别为， ，将△绕原点逆时针旋转，再将其倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其倍，使，得到△，如此下去，得到△的值是_______________； （2）△中，点的坐标：_____________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．． 14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 15．中，，于，点在线段上，，点在线段上，请你从以下两个条件中选择一个作为条件，证明△≌△． （1）∥； （2）． 16．已知：，求代数式的值． 17．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且,． （1）求点的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值? 18．为继续进行旅游景区公共服务改造，市200余家A级景区配备轮椅1100台，中，，，求的长． 20．如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与分别交于点E、F，且∠=∠． 判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论； 若，，求⊙的半径．四种不同型号供顾客选择，分别是：500，， 型号 A B C D 利润 10% 12% 15% 20% 请根据： （1） （2）（3）与正方形的位置如图所示． （1）请你按下列要求画图： ① 联结交于点； ② 在上取一点，联结，，使△与△相似； （2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_____________． 五、解答题（本题满分7分） 23．已知抛物线：的顶点在坐标轴上．的值； （2）时，抛物线向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式； （3）时，抛物线的顶点为，且过点．问在直线 上是否存在一点使得△的周长最小，如果存在，求出点的坐标， 如果不存在，请说明理由． 六、解答题（本题满分7分） 24．已知：如图，正方形中，为对角线，将绕顶点逆时针旋转°（），旋转后角的两边分别交于点、点，交于点、点，联结． （1）在的旋转过程中，的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）； （2）探究△与△的面积的数量关系，写出结论并加以证明． 七、解答题（本题满分8分） 25．已知二次函数的图象轴交于点(，0)，轴交于点．求坐标； 点从点出发以每秒1个单位的速度沿线向点运动，后停止运动，过点交于点，将四边形沿翻 折，得到四边形，设点的运动时间为． ①当为何值时，点恰好落在二次函数图象的对称轴上； ②设四边形落在第一象限内的图形面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值． 石景山区2011年初三第一次统一练习暨毕业考试试卷 初三数学参考答案 阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．