第五单元认识方程(培优)-四年级下册数学高频易错单元培优讲义（北师大版）.docx
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第五单元认识方程
eq\o\ac(○,热)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,读)
高频考点梳理
高频考点梳理
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“?”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
3．等式的性质
【知识点归纳】
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
4．方程与等式的关系
【知识点归纳】
1．方程：含有未知数的等式，即：
方程中必须含有未知；
方程式是等式，但等式不一定是方程．
2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．
3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．
5．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
6．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
eq\o\ac(
,以)eq\o\ac(
,练)eq\o\ac(
,带)eq\o\ac(
,学)
好题精选精练
好题精选精练
一、选择题
1．已知a＝b×0.98＝c×1.2（a、b、c都不为0），那么三个数中（????）。
A．a最大 B．b最大 C．c最大
2．一个正方形边长为a分米，如果它的边长增加5分米，所得大正方形面积比原来增加（）平方分米．
A．a2+25 B．10a+25 C．5a×5a D．（a+5）2
3．姐姐今年b岁，弟弟的年龄是（b－5）岁。a年后，姐姐比弟弟大（????）岁。
A．a岁 B．5岁 C．b岁
4．与（m+n）×6结果相同的是（）
A．6m+6n B．6m+n C．6mn
5．m表示一个三位数，n表示一个两位数，把n接在m的右边组成一个五位数，则此五位数应表示成（）
A．m+n B．m：n C．1000×m+n D．100×m+n
6．下列各式中，是方程的是（）
A．10x+8 B．9x=3 C．6x+4＜18
7．下列哪组中的两个式子结果一定相同？（????）
A．62和6×2 B．和x2 C．a×2和a2
8．下面式子中，（）是方程．
A．3+7=10 B．8+4x＞9 C．x+24 D．5x+2=6
9．在下列各式中，是方程的是（????）。
A．14×5＝2M B．3x＋91＜8 C．25.5＝5×