物理学数理方法复习题及答案.doc

数理方法复习题 一、填空题（每题3分，计15分）1.已知,,且A与B相互独立，则 2.设随机变量X服从参数为，则 。 3.设,且 4.已知DX=2，DY=1，且X和Y相互独立，则D(X-2Y)＝ 5.设中抽取容量为16的样本方差，则 15分）1.已知事件A，B满足，则 。 （A）0.4， B）0.5， C）0.6， D）0.7 2.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为 （A） B） C） (D) 3.设随机变量X的概率密度为c＝ （A）－ B）0 C） D）1 4.掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为 （A）50 B）100 C）120 D）150 5.设总体X在的矩估计量为 。 （A） B） C） D） 60分）1.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件，求这件是正品的概率。2.设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率。（） 3.在区间（0，1）中随机地取两个数，求事件“两数之和小于4.一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX和方差DX。5.从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2％的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差。 6.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（） 四、证明题（10分） 1.设A，B是两个随机事件，0P(A)1，0P(B)1， A与B相互独立。 2.设总体X服从参数为是X的简单随机样本，试证：的无偏估计。 数理方法试题答案11 一、填空题（满分15分） 1. 2. 3. 0.3 4. 6 5. 15分） 1. C 2. A 3. C 4. B 5. D 60分） 1. 2., ，则.因此 . 3., 故 . 4.，. 5. ，而 ，故 ，， ，. 6. ，设，则 ，故拒绝域为 ,即 . 不在拒绝域内，故接受，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分. 1. ， 所以 . 2.，，故， 因此是的无偏估计.