华东师范大学版八年级数学上13.5因式分解练习(经典).doc

13．5因式分解

一、【知识要点】

1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.

2．提公因式法：

（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.

（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；

②字母：各项都含有的相同字母；

③指数：相同字母的最低次幂.

3．公式法：

（1）常用公式

①平方差：②完全平方：

（2）常见的两个二项式幂的变号规律：

①②．（为正整数）

二、【课前热身】

1．计算下列各式：

（1）=（2）=

（3）=（4）=

2．根据上题填空：

（1）=（2）=

（3）=（4）=

三、【典型例题】

例1把下列各式分解因式

（1）（2）

（3）（4）

例2把下列各式分解因式

（1）=（2）=

（3）=（4）=

例3把下列各式分解因式

（1）=（2）=

（3）=（4）=

例4计算

(1)

(2)…

四、【随堂测验】

对下列各式进行因式：

1．（且是整数）=

2．=

3．=

4．=5.=

6．=

7.=

五、【课后练习】

一、因式分解:

1.2．

3．4．

三、分解因式

（1）（2）

（3）（4）

3．解下列方程:

（1）

（2）

4．计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）［x（3－4x）＋2x（x－１）］÷（－2x）