塑性力学课程论文.doc

有关土的本构关系模型的研究现状 摘要：概述了土的本构关系的重要性以及发展现状，总结归纳了土的本构模型的研究现状及其包括的理论模型，分析并讨论了经典模型的建立依据和适用条件，并对土的本构模型研究发展趋势进行了评述与展望。 关键词：土的本构模型；线弹性；弹塑性；现状与趋势 1 土的本构关系的概述 广义的说, 本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应之间的关系。几十年来, 各国学者已经发展了数百个本构模型, 取得了丰硕的研究成果。土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料，在受到外界荷载作用后，其变形具有以下特性[1,2]；①土体的变形具有明显的非线性，如：土体的压缩试验e-p曲线、三轴剪切试验的应力应变关系曲线、现场承载板试验所得p-s曲线等；②土体在剪切应力作用下会产生塑性应变，同时球应力也引起塑性应变；③土体尤其是软粘土，具有十分明显的流变特性；④由于土体的构造或沉积等原因，使土具有各向异性；⑤紧砂、超固结粘土等在受剪后都表现出应变软化的特性；⑥土体的变形与应力路径有关，证明不同的加载路径会出现较大的差别；⑦剪胀性等。为了更好地描述土体的真实力学-变形特性，建立其应力、应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即：土体的本构关系。但由于土的种类繁多, 性质复杂, 到目前土的本构关系仍有很多的问题值得进一步研究。理论模型主要包括线弹性模型、非线性弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等几大类, 以及后来发展起来的内时模型、损伤模型及结构性模型等新型模型。它们能较好的反映岩土的某种或几种特性, 是建立工程实用模型的基础。本文对已建立的经典本构模型进行分析及对比，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土的本构模型未来研究趋势进行展望。 2.土的本构模型研究进展 2.1 土的线弹性模型 经典土力学将土体视为理想弹性体，在进行变形计算时采用基于广义虎克定律的线性弹性模型，假定土体的应力和应变关系成正比，通过测定土在不排水条件下的弹性模量E和泊松比，或者体积变形模量K 和剪切模量G来描述其应力-应变关系。土的线弹性模型简单，适用于不排水、安全系数较大、土体不发生屈服的情况，工程中可用于[1,5]:①计算地基中的垂直应力分布;②计算地基在不排水加荷情况下的位移和沉降;③基坑开挖问题计算，用于估计基坑在不排水条件下的侧向压力与侧向位移；④计算软粘土地基在加荷不排水条件下的沉降和孔隙水压力。 2.2 土的非线弹性模型 土体在外荷载作用下一般都要发生屈服，其应力-应变关系具有非线性，土体发生的变形既有弹性变形又有塑性变形，土的非线弹性模型可以较好地描述其变形特性。土的非线弹性模型理论可以分为三类: 弹性模型、超弹性(Hyper Elastic)模型(又称Green超弹性模型)和次弹性( Hypo Elastic) 模型。其中影响最大、最具有代表性的主要是邓肯一张( Duncan- Chang)模型[6,7]。邓肯一张模型以虎克定律为基础，假定模型中的参数(弹性模量E 、泊松比、体积变形模量K和剪切模量G )是应力状态的函数，与应力路径无关，利用土体常规三轴试验得到的应力一应变曲线建立了模型参数关系。Duncan- Chang模型能较好地反映土体的主要变形特性，考虑了土体非线性变形中加载模量和卸载模量的不同，模型中参数的物理意义明确，同时可以通过常规三轴试验确定其模型参数，因而在工程中得到了广泛的应用。但是, 该模型不能反映土体的剪胀性及中主应力对模量的影响，针对该缺陷，沈珠江[8]提出了考虑球张量与偏张量相互影响及土体剪胀性的非线性弹性模型。 2.3土的弹塑性模型 土的弹塑性模型能较好地模拟土的弹塑性应力一应变关系。土的弹塑性模型研究早期是借用金属材料的经典理想弹塑性模型，经过Drucker[9]和Roscoe逐渐发展建立了加工硬化弹塑性理论和临界土力学。随后人们根据不同的屈服准则、硬化及软化定律及流动法则，相继建立了大量的弹塑性模型，其中主要有: 剑桥( Cambridge)模型。剑桥模型由剑桥大学罗斯科(K. H. Roscoe)[3，4]等根据正常固 结或弱超固结粘土(又称为“卡姆粘土”)的三轴试验结果建立的，模型中假定土体为加工硬化材料，服从相关流动法则和能量守衡方程，又称为临界状态模型，它从理论上阐明了土体的弹塑性变形特性。1968年K.H. Roscoe和J.B.Burland[9]对模型进行了修正，建立了修正的剑桥模型。模型通过常规三轴试验测定土的压缩特性常数、膨胀特性常数k和试验常数M (由土的内摩擦角控制)三个参数，就能确定正常固结或弱超固结粘土在各种应力路径下的应力和应变，在许多情况下能较好地反映土的变形特性。 2)拉德-邓肯( P.V.Lade-J.M.Duncan)模型。1975年Lade和D