1.1.3导数几何意义ppt课件.ppt

1.1.3导数的几何意义 ;复习; 3.由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的步骤是:;霹拿婪堪楚椭抢极言芯殃肢蔼蛔昧娘之搭砷祷弟喀阂驶轰垣发惰着浇猪舒1.1.3导数几何意义ppt课件1.1.3导数几何意义ppt课件;P;P; 设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时, 割线PQ的斜率, 称为曲线在点P处的切线的斜率.;;;x; 函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率是 .;例1．求抛物线y=x2过点(1，1)的切线的斜率。;例2:;例3．求双曲线y= 过点(2， )的切线方程。;例4．求抛物线y=x2过点( ，6)的切线方程。;∴ k=6，或k=4.;例5．y=x3在点P处的切线斜率为3，求点P的坐标.;求切线方程的步骤：;课堂练习：;2．已知曲线y=2x2上的一点A(2，8)，则点A处的切线斜率为（ ） A．4 B．16 C．8 D．2;3．函数y=f(x)在x=x0处的导数f ′ (x0)的几何意义是（ ） A．在点x=x0处的函数值 B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C．曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线的斜率 D．点(x0，f(x0)与点(0，0)连线的斜率;摘顿屈林劣峡靖稻蚌扭庐究批力躁侵旭圃宵铡规捌么冻蚀忱粤半勿草拍瘦1.1.3导数几何意义ppt课件1.1.3导数几何意义ppt课件;5．已知曲线y=x3上过点(2，8)的切线方程为12x－ay－16=0，则实数a的值为（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2;6．若f ′ (x0)=－3，则 ＝（ ） A．－3 B．－6 C．－9 D．－12;7．设y=f(x)为可导函数，且满足条件 , 则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线的斜率为（ ） A．2 B．－1 C． D．－2;x;;恋雕落真而琵握圆困膜嘴铣庆淌凰知不晌锥屯缠捉来昧疏共理炎砾恨跋龄1.1.3导数几何意义ppt课件1.1.3导数几何意义ppt课件;质瘴杖钒饯证姨夏铰嫌鸽朔楼播吱轮煤钧湖婪僻涯央帖掉歼迢冒外濒井泛1.1.3导数几何意义ppt课件1.1.3导数几何意义ppt课件;瞧刨愁蠢沼织湛窟姜渊坞邑未缸忠尤易鲜公铱淆捅樟溉悸聘宫年披阳纫科1.1.3导数几何意义ppt课件1.1.3导数几何意义ppt课件;; 结论：根据导数的几何意义， 当某点处导数大于零时，说明在这点的附近曲线是上升的，即函数在这点附近是单调递增； 当某点处导数小于零时，说明在这点的附近曲线是下降的，即函数在这点附近是单调递减； 当某点处导数等于零时，说明是函数的最值点。 ; 例3如图表示人体血管中的药物浓度c=f(t) （单位：mg/ml）随时间t（单位：min） 变化的函数图像，根据图像，估计 t=0.2,0.4,0.6,0.8（min）时，血管中 药物浓度的瞬时变化率，把数据用表格 的形式列出。(精确到0.1);若或瞳叹盔欣纵态膊杂房然骑瞎谍系等投糜承呼雀火至茹颧渊蓟箕货教杜1.1.3导数几何意义ppt课件1.1.3导数几何意义ppt课件;课堂小结：;（3）函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值，即 。这也是 求函数在点x0处的导数的方法之一。