江苏省大丰市刘第庄二初级中学2014届九年级数学寒假作业.doc

江苏省大丰市刘庄第二初级中学2014届九年级数学寒假作业（1） 家长签名 亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你 仔细审题 ，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 1．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为 A．5 B．－5 C．－6 D．6 2．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据 A．中位数是1.7 B．众数是1.6 C．平均数是1.4 D．极差是0.1 3．在Rt△ABC中，∠C＝90o，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC 绕点A顺时针旋转90o后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为 A．5cm B．cm C．cm D．5cm 4．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0) 的图象上，则点B的坐标为 A．(2，0) B．(，0) C．(2，0) D．(，0) 5．A．B．C．D．①a＞0②该函数的图象关于直线对称. ③当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 8．从一只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( ) (A)p1=1，p2=1． (B)p1=0，p2=1． (C)p1=0，p2=． (D)p1=p2=．  9．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( ) 10．如图，ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行三条直线l1l2，l3上，l1，l2之间的距离为, l2，l3之间的距离为,则A的 B． C． D．7 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11．⊙O，AB=8， ▲ ．=0时，方程的两边同加上 ▲ ，使得方程左边配成一个完全平方式． 13.如图所示转盘同时转动两个转盘，和为偶数的概率是 14．如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心 的最短距离是 ▲ cm． 15．如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 ▲ ． 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=___▲ _． 17．． 20．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上， C、D两点在抛物线y＝－x2＋6x上．设OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 ▲ ． 三、解答题。 21．．． 22．(10分)如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD． (1)求证：A、E、C、F四点共圆； (2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND． 23．(10分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人． (1)他们一共抽查了多少人？ 捐款数不少于20元的概率是多少？ (2)这组数据的众数、中位数各是多少？ (3)若该校共有2310名学生， 请估算全校学生共捐款多少元？ 24．(12分)如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点． (1)求证：PA·PB=PC·PD； (2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E， 求证：EF⊥AD： (3)若AB=8，CD=6，求OP的长． 25. (12分)问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息： 任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度； （2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）. 26、（14分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是2．O为坐标原点，点A在x的正半轴上，点C在y的正半轴上．一条抛物线经过A点，顶点D是OC的中点． （1）求抛物线的表达式； （2）正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点，线段FG过点E与x轴垂直，分别交x轴和线段BC于F，G点，试比较线段OE与EG的长度；