《安徽省安庆市示范高中09-10学年高一五校协作期中考试（数学）》.doc

安庆市示范高中五校协作高一期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．函数f(x)＝的定义域是 A．－∞，0]　　?? B．[0，＋∞　 C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞） 2．若函数f(x) = + 2x + log2x的值域是 {3，－1, 5 +, 20}，则其定义域是A．{0，1，2，4}?? ? B．{，1，2，4}?? C．{－，1，2，4}? D．{，1，2，4} 3．函数y=log (2x2－3x+1)的递减区间为 ? A．（1，+）?B．（－，?????? C．（，+）?????? D．（－， 4．若? A．关于直线y =x对称???? B．关于x轴对称? C．关于y轴对称?? D．关于原点对称 5．下列函数中，同时满足：是奇函数，定义域和值域相同的函数是 ?（ ?? ） A．y=?? ???B．y=lg????????? C．y=-x????????????????? D．y= 6．f(x)=㏑x+2x－5的零点一定位于以下的区间（　　） A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) 7．幂函数及直线，，将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是 A．④，⑦ B．④，⑧ C．③，⑧ D．①，⑤ 8．下表是函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型 （　 ） x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 9．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系：，有以下叙述： ①这个指数函数的底数是2； ②第5个月时,浮萍的面积就会超过； ③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月； ④浮萍每个月增加的面积都相等。 其中正确的是（ ）A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①② 10．若，则 A．abc????? ? B．cba??? ??? C．cab??? ??? D．bac 11．设函数，有 A．在定义域内无零点 B．存在两个零点，且分别在、内C．存在两个零点，且分别在、内 D．存在两个零点，都在内 12．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：。设函数，则函数的值域为 A．??????B．??C．?????? D． 第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为 14．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，下列结论： （1）函数在区间内有零点； （2）函数在区间或内有零点； （3）函数在区间内无零点； （4）函数在区间上单调递增或递减． 其中正确的有　　　　　　　　　　　　　　（写出所有正确结论的序号）15．若对任意的，，则a 16．给出下列四： ?①函数（且）与函数（且）的定义域相同； ②函数与的值域相同； ③函数与都是奇函数； ④函数与在区间[0，＋上都是增函数其中正确的序号是_________ ____（把你认为正确序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)17．（12分）已知函数（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数； （3）当为奇函数时，求的值域 18．（12分）对于， （1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围； （2）结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别 19．（12分）证明方程内有唯一一个实数解,并求出这个实数解（精确到0.1） 20．（12分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由 21．（12分）已知定义域为R的函数满足若设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式 22．（14分）设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0， x*]上单调递