导航原理之框架陀螺-单自由度.ppt

Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF * * Single Degree-of-Freedom gyro 单自由度陀螺仪 Outline 单自由度陀螺介绍 单自由度陀螺动力学建模 单自由度速率陀螺和积分陀螺 应用示例: 平台单轴稳定 1.0*单自由度陀螺: 介绍 单自由度(1-DOF) 陀螺: 结构 -- 只有一个框架 转子轴的自由度 – 仅一个 转子轴和基座之间绕 x-轴缺少转动自由度 转子轴不具有稳定性 2.0 敏感轴 当基座绕着 x-轴旋转: 转子轴被迫也绕着 x-轴旋转; 但转子轴仍试图保持在原来的方向; 基座和转子轴之间存在强迫和反抗的相互作用; 基座会对转子轴产生一个强迫力矩 Mx ，沿着 x-轴方向 2.0*敏感轴 当基座绕着 x-轴旋转: 基座会对转子轴产生一个强迫力矩 Mx ，沿着 x-轴方向 转子将绕着内框架轴 y-轴进动 结论: 单自由度陀螺能够敏感基座绕着其转子轴缺少转动自由度的方向的转动。 1.2 Product - JG7005 Internal view In package By Honeywell, 1950s Outline 单自由度陀螺介绍 单自由度陀螺动力学建模 单自由度速率陀螺和积分陀螺 应用示例: 平台单轴稳定 3.2 建模: 任务和方法 任务: 建立输出转角 β 和输入角速度 ωxb，之间的关系 途径： 动量矩定理 + 苛氏定律 skip 3.1 建模: 坐标系 转动分析: 转子绕 z-轴自转; 基座以角速度 ωxb转动 内框架也被迫以角速度ωxb 绕 x-轴转动 同时，内框架也以角速度 绕 y-轴转动 3.1 建模: 坐标系 坐标系： 固定坐标系 -- XYZ 基座坐标系 -- xb yb zb （输入轴 xb ） 内框架坐标系 -- xyz 转子坐标系 -- x y z 3.3 建模: 转动 选取内框架坐标系作为动坐标系 内框架相对基座的转动角速度: 基座相对惯性空间的转动角速度: 3.3 建模: 转动 内框架相对惯性空间的转动角速度: —— 对小角度 3.3 建模: 转动 内框架角速度: 转子相对惯性空间的角速度: 转子的动量矩: 3.4 建模: 动量矩 转子的动量矩: 根据动量矩定理和苛氏定律： 其中 3.4*建模: 动量矩 故有 3.5*模型: 力矩 因为我们只关心 β 角的变化规律, 所以只需要抽取沿着 y-轴的分量，得到 或 其中 3.5*模型: 力矩 其中 (阻尼) (扭转弹簧) -- 控制力矩 -- 干扰力矩 忽略 M f , 得到 故 Outline 单自由度陀螺介绍 单自由度陀螺动力学建模 单自由度速率陀螺和积分陀螺 应用示例: 平台单轴稳定 3.1*速率陀螺 单自由度陀螺义的分类 (基于 c 和 k ) 1、当 c≠0，k≠0 系统时域方程 频域拉氏变换 传递函数 稳态时 称为速率陀螺(rate gyro) 3.2*积分陀螺 2、当 c≠0，k=0, 有 改写为 记 , 得 传递函数 或 稳态时: ------ 积分陀螺